如何“矢量化”这个操作？答案

【问题标题】：How to "vectorize" this operation?如何“矢量化”这个操作？
【发布时间】：2013-04-13 01:19:19
【问题描述】：

我在n by m*n 矩阵中有n x n 的样本大小m 的数据，将其称为P。

我还有一个函数，调用 if f，它对固定向量进行操作，调用它 v 和 n x n 矩阵并返回一个实数。

我想创建一个实数的1 x m 向量，称之为d，方法是在v 和P 中的每个n x n 矩阵上操作f。

例如，我想要n = 3 和m = 6：

d(1) = f(v,P(:,1:3)), d(2) = f(v,P(:,4:6)), . . ., d(6) = f(v,P(:,16:18))

如何在不循环的情况下做到这一点？

谢谢！

【问题讨论】：

如果您有nxn 矩阵的样本大小m 的数据，那么它不会是m by n*n 矩阵吗？
你的函数是做什么的？
@Parag OP 说他有 m nxn 个矩阵按大小堆叠，所以最终矩阵是 nx(m*n)
“我在 n x m*n 矩阵中有 n x n 矩阵的样本大小 m 的数据，称之为 P”对我来说没有意义。你有一个 3d 数组 P(n,n,m) 吗？如果没有，我会这样保存并在第三维上使用bsxfun()（如果我了解您的问题的性质）。

【解决方案1】：

在不知道你的f 函数做什么的情况下，我只能建议使用 ARRAYFUN 的伪矢量化解决方案：

d = arrayfun( @(x) f(v,P(:,x:x+2)), n-2:3:n*m );

它以与简单循环几乎相同的速度运行（我认为它的代码更清晰）：

d = zeros(1,m);
for k = 1:m
    d(k) = f(v,P(:,n*k-2:n*k));
end

【讨论】：

正如您所说，这很重要：“我认为代码更清晰”。以几乎与循环相同的速度运行的代码，那么为什么要创建一段无法阅读的代码呢？矢量化有时会很疯狂。
我已经使用了数组解决方案，但是这个函数必须针对不同的 v 值进行多次评估（准确地说，它相对于 v 最小化）。所以我希望加快速度，使用大型数据集（m > 75）和高维度（n > 3）可能需要一个多小时才能最小化。这不应该是一项不可能完成的任务。我最接近（来自另一个论坛的建议）是： P=reshape(P,n,n,m); a = 1:m; d = f(v,P(:,:,a)) 但无济于事！向量化后，我希望并行评估函数！
如果您的瓶颈确实是一个循环，您可能会更幸运地将其编写为 MEX 函数。在某些时候，用 C 写东西比在 MATLAB 中向量化更快