我怎样才能矢量化这个操作？

Question

我必须执行以下操作数千次，这大大减慢了我的代码：

T = 50
D = 10
K = 20

x = np.random.randn(T, D)
y = np.random.randn(T, K)

result = np.zeros((K, D))

for k in range(K):
    for t in range(T):
        result[k] += y[t, k] * x[t]  # Multiply scalar element in y with row in x

基本上，我试图将矩阵y 的列k 中的每个元素与x 中的相应行相加并将它们相加。我尝试使用np.einsum() 来解决这个问题：

result = np.einsum("ij,ik->jk", y, x)

这至少给了我result.shape == (K, D)，但结果不匹配！我怎样才能有效地执行这个操作？ np.einsum() 甚至可以做到这一点吗？

Answer 1

这些操作是相同的。您已经找到了（可能是最快的）矢量化操作。

T = 50
D = 10
K = 20

x = np.random.randn(T, D)
y = np.random.randn(T, K)

result = np.zeros((K, D))

for k in range(K):
    for t in range(T):
        result[k] += y[t, k] * x[t]
           
result2 = np.einsum("ij,ik->jk", y, x)

np.allclose(result, result2)
Out[]: True

问题很可能是您用来确定它们是否“相同”的任何方法中的浮点错误。 np.allclose() 是解决方案。它使用floats 对不同计算方法之间发生的非常小的错误进行四舍五入。

正如 @QuangHoang 在 cmets 中所说，y.T @ x 更具可读性