遍历矩阵列的最佳方法是什么？答案

【问题标题】：What's the best way to iterate through columns of a matrix?遍历矩阵列的最佳方法是什么？
【发布时间】：2008-10-19 12:10:41
【问题描述】：

我想使用 MATLAB 将函数应用于矩阵中的所有列。例如，我希望能够在矩阵的每一列上调用 smooth，而不是让 smooth 将矩阵视为向量（如果您调用 smooth(matrix)，这是默认行为）。

我确定一定有更惯用的方法来做到这一点，但我找不到，所以我定义了一个map_column 函数：

function result = map_column(m, func)
    result = m;
    for col = 1:size(m,2)
        result(:,col) = func(m(:,col));
    end
end

我可以打电话给：

smoothed = map_column(input, @(c) (smooth(c, 9)));

这段代码有什么问题吗？我该如何改进它？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

MATLAB“for”语句实际上循环遍历所提供的任何列 - 通常，这只会产生一系列标量，因为传递给 for 的向量（如上面的示例）是一个行向量。这意味着你可以像这样重写上面的代码：

function result = map_column(m, func)
    result = [];
    for m_col = m
      result = horzcat(result, func(m_col));
    end

如果 func 不返回列向量，那么您可以添加类似

f = func(m_col);
result = horzcat(result, f(:));

强制它进入一个列。

【讨论】：

OP 的代码预先分配了result 矩阵，此代码没有。相反，它每次迭代都会增长矩阵，这会产生很大的损失。应该始终尝试在 MATLAB 中使用 pre-allocate 数组。

【解决方案2】：

你的解决方案很好。

请注意，horizcat 会对大型矩阵造成很大的性能损失。它使代码为 O(N^2) 而不是 O(N)。对于 100x10,000 矩阵，您的实现在我的机器上需要 2.6 秒，而 horizcat 需要 64.5 秒。对于 100x5000 矩阵，horizcat 实现需要 15.7s。

如果您愿意，您可以稍微概括一下您的函数，使其能够迭代最终维度甚至任意维度（不仅仅是列）。

【讨论】：

【解决方案3】：

也许您总是可以使用 ' 运算符转换矩阵，然后将结果转换回来。

smoothed = smooth(input', 9)';

这至少适用于 fft 函数。

【讨论】：

【解决方案4】：

在矩阵的列之间产生隐式循环的一种方法是使用 cellfun。也就是说，您必须首先将矩阵转换为单元格数组，每个单元格将容纳一列。然后打电话给cellfun。例如：

A = randn(10,5);

看到这里我计算了每列的标准差。

cellfun(@std,mat2cell(A,size(A,1),ones(1,size(A,2))))

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

当然，MATLAB 中的许多函数已经设置为在用户指定的数组的行或列上工作。当然，std 也是如此，但这是测试 cellfun 是否成功运行的便捷方法。

std(A,[],1)

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

【讨论】：

这个解决方案没问题，只是需要一些额外的内存。为了匹配 OP 的使用，将'UniformOutput',false 添加到cellfun 调用中，然后使用horzcat(result{:}) 或等效的cat(2,result{:}) 将生成的所有（希望的）列向量连接回一个矩阵。此解决方案的效率与 OP 中的代码大致相同，因为 cellfun 是使用循环以非常相似的方式实现的。

【解决方案5】：

如果您正在处理大型矩阵，请不要忘记预先分配结果矩阵。否则，每次添加新行/列时，您的 CPU 将花费大量周期重复重新分配矩阵。

【讨论】：

【解决方案6】：

如果这是您的函数的常见用例，如果输入不是向量，最好让函数自动遍历列。

这并不能完全解决您的问题，但会简化函数的使用。在这种情况下，输出也应该是一个矩阵。

您还可以使用m(:,:) = m(:) 将矩阵转换为一长列。但是，这是否有意义取决于您的功能。

【讨论】：