使用 BSXFUN 向量化 MANDIST（曼哈顿距离） - MATLAB答案

【问题标题】：Vectorizing MANDIST (Manhattan distance) with BSXFUN - MATLAB使用 BSXFUN 向量化 MANDIST（曼哈顿距离） - MATLAB
【发布时间】：2015-03-22 02:46:54
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数来计算所有行向量的一对一曼哈顿距离，有一个名为 mandist() 的内置函数属于 ANN 工具箱 --

data = rand(4,2);
disp(data)
mandist(data')

>> mdtest
    0.7996    0.8884
    0.5735    0.4954
    0.9732    0.3516
    0.6341    0.7142

ans =

         0    0.6191    0.7104    0.3397
    0.6191         0    0.5435    0.2793
    0.7104    0.5435         0    0.7018
    0.3397    0.2793    0.7018         0

我想知道是否可以使用bsxfun 优化mandist()。 bsxfun 版本如下所示--

[r,~] = size(rand);
abs(bsxfun(@minus, ...
    repmat(permute(data, [1 3 2]),1,r), ...
    repmat(permute(data, [3 1 2]),r,1)))

以上语句可以生成计算abs(a - b)的所有矩阵--

ans(:,:,1) =

         0    0.2261    0.1736    0.1656
    0.2261         0    0.3997    0.0605
    0.1736    0.3997         0    0.3392
    0.1656    0.0605    0.3392         0

ans(:,:,2) =

         0    0.3930    0.5368    0.1742
    0.3930         0    0.1438    0.2188
    0.5368    0.1438         0    0.3626
    0.1742    0.2188    0.3626         0

现在我想一次性全部添加，可以吗？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix lambda vectorization bsxfun

【解决方案1】：

mandist.m 的源代码如下：

两个向量 P(:,i) 和 P(:,j) 之间的曼哈顿距离是计算为 out(i,j) = sum(abs(data(:,i) - data(:,j)))。

要创建mandist 的矢量化版本，您可以使用permute 创建singleton dimensions，然后让bsxfun 对它们施放魔法以获得最终输出 -

out = sum(abs(bsxfun(@minus,permute(data,[1 3 2]),permute(data,[3 1 2]))),3);

【讨论】：

再次感谢 Divakar，有一件事我不太明白，为什么不需要 repmat？
@ramgorur 好吧，bsxfun 在后台进行复制/扩展，这正是 repmat 所做的。所以，实际上你不需要在那里使用repmat。希望这是有道理的！

【解决方案2】：

是的，bsxfun 再次比 mandist 快 --

clear all 

data = rand(500,500);
[~,col] = size(data);
maxrun = 20 ;

%warm up
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

toctime = 0 ;
for i = 1:maxrun
    tic
    mandist(data');
    toctime = toctime + toc ;
end
fprintf('elapsed time: %0.4f\n', toctime/maxrun);

toctime = 0 ;
for i = 1:maxrun
    tic
    sum(abs(bsxfun(@minus,permute(data,[1 3 2]),...
                          permute(data,[3 1 2]))),3);
    toctime = toctime + toc ;
end
fprintf('elapsed time: %0.4f\n', toctime/maxrun);

结果——

>> mdtest
elapsed time: 1.1753
elapsed time: 0.7733

【讨论】：

很高兴看到运行时！