高效图遍历算法答案

【问题标题】：Algorithm for efficient graph traversal高效图遍历算法
【发布时间】：2017-10-26 18:53:14
【问题描述】：

我正在为以下用例搜索算法或想法：

有向图由多个顶点组成。其中一些顶点带有一个值（如数字）注释并且没有父顶点（前身）。所有其他顶点都表示操作。仅当父顶点（前驱）的所有注释值都已知时，才能执行操作。然后将操作的结果或值存储在顶点中。

我的解决思路：

我的问题：我认为这个解决方案的想法可行，但效率不高（尤其是对于大型图结构）。

有没有更有效的方法来解决这个问题？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有一些可能避免漫无目的地重新检查顶点，例如：

初始化一个整数数组，为每个顶点存储父节点的数量。
初始化一组有 0 个父节点的顶点（可以与第 1 步同时完成）。
直到该集合为空：
1. 从该集合中取出一些顶点a 并对其进行处理。
2. 对于从a 到顶点b 的每条边，递减顶点b 的父计数。如果计数达到 0，则将 b 添加到准备处理的顶点集。

【讨论】：

【解决方案2】：

想要做的就是所谓的“拓扑排序”——按照处理顶点的顺序，每个节点的前驱都必须在它之前出现：https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting

有几种有效的算法。一个与您的非常接近，但您只有在没有未完成的前辈时才将一个顶点放入集合中。（哈罗德的回答）

【讨论】：

【解决方案3】：

这本质上不是一个级别顺序遍历的问题吗？

鉴于此，

只有当父顶点（前驱）的所有注释值都已知时，才能执行操作。

你应该从没有父顶点的顶点开始。（这部分你已经想好了。）

接下来，不是将它们放在一个集合中，而是将它们放在一个队列中，这样先进先出的基础实际上允许您按级别顺序处理每个顶点。

如果当前顶点的值无法计算，则将其放回队列中，否则将当前顶点可到达的顶点放入队列中。保持为具有所需父顶点值的顶点计算值。

我几乎可以说，通过一些优化，这将是最有效的方法。

【讨论】：