加权无向图分区答案

【问题标题】：Weighted undirected graph partitioning加权无向图分区
【发布时间】：2011-02-06 17:18:02
【问题描述】：

给定一个具有顶点权重 W(V) 的无向循环平面图 G(V,E)、一个嵌入 E(G) 的固定平面和两个节点 s 和 t，我需要找到 G 的一个分区，将其划分为两个连通分量 S(G) 和 T(G)，其中 s 在 S(G) 中，t 在 T(G) 中。顶点 s 和 t 都属于嵌入 E(G) 中的外部面。

我希望分区平衡良好 - 它们应该具有几乎相等的顶点权重总和。

请问有什么好的算法想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是某种平衡切割问题，通常是 NP Complete，具有对数因子逼近算法。如果我是正确的，那么在平面图中它是弱 NP 困难的，由 naveen garg 提供 2 个近似算法。（在谷歌上查一下）

【讨论】：

【解决方案2】：

计算最小生成树并与 AVL 树平衡属性结合使用？

【讨论】：