在有向图中创建最短路径的数量

Question

我的作业是使用 c 语言创建从 S 到有向图中任何其他顶点的最短路径数

图表显示为 txt 文件，如下所示：

3 // number of vertex in G
{2,3},{1},{} // in the first {} we can see the neighbors for V1 , in the second for V2 and so on

我必须为 s 打印一个最短路径数的数组

我使用的算法类似于 BFS，并添加了一些内容： numOfShortest(G,S)

for vertex x which belongs to gropu V-S 
do color[x]=white, d[x]=0, F[x]=0
color[s]=gray,d[s]=0,F[s]=1
while Q is not empty //= let Q be a queue
 do u=dequeue(Q)
  for each vertex v = N(u) // = for every neighbor of u
   do if color[v] = white 
    then color[v]= gray, d[v]=d[u]+1 
       F[v]=f[v]+f[u] // = v must have atleast the same number of paths as u
       enqueue(Q,v)
      else if color[v]=gray 
       then if d[u] < d[v]
        then f[v]=f[v]+f[u]
  color[u]=black // = when finished with every N(u) 

现在我必须考虑一些事情（如果我错了，请纠正我）

• 使用链表实现入队
• 为每个包含邻居的 v 创建一个名为 vertex 的结构 （使用动态数组）
• 我需要以某种方式将写入文件的邻居扫描到 结构顶点上的邻居

也许我在准备方面做得太过分了，有一种更简单的方法可以做到这一点，我脑子里有些混乱。 感谢谁能帮忙

Answer 1

您应该开始了解 Dijkstra 算法，以获得从一个顶点 S 到图中每个其他顶点的最短路径。

然后也许将它与类似 BFS 的算法混合会帮助你计算你的意思。

Answer 2

您可以使用二维数组来存储整个图形。

让int a[][] 二维数组。

由于这是你的任务，我不会给你代码，但可以提供一种方法——如何存储图表。

首先分配给每个g[i][j]=0；这意味着 j 不是 i 的邻居。

然后获取变量中的节点数，并使用循环来获取序列中的邻居。并将邻居保存在数组中，即用于您的输入文件。

NumOfNode = 3

a[1][2] = 1;  
a[1][3] = 1;

a[2][1] = 1;

在你的算法中，如果你得到a[i][j] 是 1，那么就有一条从 i 到 j 的路径。如果a[i][j] 为0，则没有从i 到j 的路径。

这个link 可以帮助你。