为什么深度优先搜索的空间复杂度不表示为 O(n)？

Question

算法相对较新，所以如果我遗漏了一些明显的东西，请原谅！

我知道深度优先搜索的空间复杂度通常表示为 O(h)，其中 h 是树的高度，而广度优先搜索的复杂度是 O(n)，其中 n 是数字树中的节点数。

我理解解释（例如在这个答案https://stackoverflow.com/a/9844323/10083571 中），在 BFS 中最坏的情况下，所有节点都在一个级别上，这意味着我们必须在遍历它们之前将所有节点排队。我也明白树的空间复杂度将取决于它的高度，因为这将决定堆栈上需要存储的最大层数。

我不明白的是，为什么这也不表示为 O(n)。根据与 BFS 最坏情况类似的推理，DFS 最坏情况不是所有节点都在一个单一的沿袭之下吗？所以在最坏的情况下，树的高度将等于它拥有的节点数。那么为什么这也不表示为 O(n) 呢？

谢谢

Answer 1

是的，但这并不是真正的树，它是一个链表。 Big-O 是抽象的；当它声称一棵树的搜索是 lg(n) 时，这意味着对于一棵适当平衡的树，而不是一棵病态构造的树。