如何逐级打印二叉树？面试题！答案

【问题标题】：How to print a binary tree level by level? Interview question!如何逐级打印二叉树？面试题！
【发布时间】：2011-04-06 13:26:04
【问题描述】：

如何逐级打印二叉树？

这是我今天收到的一个面试问题。果然，使用 BFS 风格肯定会奏效。但是，后续问题是：如何使用常量内存打印树？（所以不能使用队列）

我想过以某种方式将二叉树转换为链表，但没有想出具体的解决方案。

有什么建议吗？

谢谢

【问题讨论】：

我不确定，但我们不能修改节点的结构以包含关卡信息吗？而且，因此通过任何遍历，我们都可以使用适当的级别初始化所有节点，并且通过另一次遍历，也许可以打印所有节点及其级别编号？

标签： algorithm binary-tree

【解决方案1】：

避免使用额外内存（无论如何要多得多）的一种方法是在遍历树时对其进行操作 - 当您向下遍历节点时，将其指针复制到其中一个子节点，然后将其反转指向父级。当您到达底部时，您可以按照链接返回到父级，并在前进时将它们反转以指向子级。

当然，这不是全部工作，但它可能是单个“最棘手”的部分。

【讨论】：

逐级打印树为什么要往上遍历？
因为没有直接指向一个节点的兄弟节点的链接，所以必须先通过父节点。
谢谢我明白了。似乎可行，但我必须先找出一个具体的算法。
@Codier：正如 Dave Rager 指出的那样，您需要这样做。您还（通常）希望打印以其后代为中心的根，在这种情况下，您需要知道有多少后代将在其左侧结束。
@MAK: 通常用于节点指向其子节点的指针（无论您目前正在使用哪个子节点）。这是旧技巧的变体，通过反转每个节点的链接，指向其前身而不是其后继者（然后在您回到开头时将其切换回来），向前遍历链表然后回到开头。

【解决方案2】：

扩展 Jerry Coffin 所说的内容，我之前曾问过一个关于使用中序遍历做类似事情的问题。它使用与他解释的相同的逻辑。

在这里查看：

Explain Morris inorder tree traversal without using stacks or recursion

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以通过重复地按顺序遍历树，同时只打印指定级别的那些节点来做到这一点。但是，这不是严格的常量内存，因为递归使用调用堆栈。而且效率超级低。比如 O(n * 2^n) 什么的。

printLevel = 1;

while(moreLevels) {

    moreLevels = printLevel(root, 1, printLevel);
    printLevel++;
}

boolean printLevel(Node node, int currentLevel, int printLevel) {

    boolean moreLevels = false;

    if(node == null) {
        return(false);
    }

    else if(currentLevel == printLevel) {
        print the node value;
    }

    else {

        moreLevels |= printLevel(node.leftChild, currentLevel + 1, printLevel);
        moreLevels |= printLevel(node.rightChild, currentLevel + 1, printLevel);
    }

    return(moreLevels);
}

【讨论】：

这个问题可以在调用堆栈上没有log(n)额外内存的情况下解决，但是有点棘手。（另外，如果你要使用递归，有一个非常简单的算法比这更快）
如果树完全平衡，这实际上只处理2n 节点。还不错。