如何在图形工具中有效地计算图形的平均路径长度？答案

【问题标题】：How can I calculate the average path length of the graph efficiently in graph-tool?如何在图形工具中有效地计算图形的平均路径长度？
【发布时间】：2016-09-09 08:35:39
【问题描述】：

我正在处理大约 10000 个顶点的网络，我正在使用 graph-tool 来分析它们。我要为这些图表中的每一个计算的一件事是平均路径长度，它被定义为图表中所有节点对的最短距离的平均值。所以我尝试了这个：

ave_path_length = 0
tot = 0

for v1 in G.vertices():
    print(v1)
    for v2 in G.vertices():
        if v1 != v2 :
            tot += 1
            ave_path_length += gt.shortest_distance(G, v1, v2)

ave_path_length /= tot

但是，这需要永恒。有没有更好的方法来完成任务？提前致谢。

【问题讨论】：

标签： python-3.x graph graph-tool

【解决方案1】：

你可以吗，

all_sp = gt.shortest_distance(G)
vertex_avgs = graph_tool.stats.vertex_average(G, all_sp)
avg_path = numpy.mean(vertex_avgs[0])

我还没有尝试过，但这应该可以。

【讨论】：

【解决方案2】：

我找到了一种非常有效的方法来实现这一点。可以这样做：

import graph_tool.all as gt
dist = gt.shortest_distance(G)
ave_path_length = sum([sum(i) for i in dist])/(G.num_vertices()**2-G.num_vertices())

对于大小为 10000 的稀疏网络，这只需几秒钟。但是，我仍然很好奇是否存在更好的方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用distance(v1,v2) == distance(v2,v1) 的事实将时间缩短2。所以只计算一半的值（也除以一半，但这是自动处理的）

vert = G.vertices()  # not sure it is a list. If not just convert to a list first
for i,v1 in enumerate(vert):
    for j in range(i+1,len(vert)):
        tot += 1
        ave_path_length += gt.shortest_distance(G, v1, vert[j])

ave_path_length /= tot

除此之外，你可以避免计算tot：

tot = (len(vert)-1)*(len(vert)-2)//2

【讨论】：

没错。我已经实现了这一点，但只是没有展示它以避免复杂化。这使时间减少了原来的一半，但并没有大幅减少。
查看我的最后一次编辑。恐怕你无能为力，除了优化shortest_distance：即：不要使用库（除非它已经是原生的！），自己做“内联”：避免参数传递和函数调用。您可以尝试编辑显示此功能内部的帖子吗？