在 scalaz 中免费实现

Question

Haskell 中的免费实现是：

data Free f a =
Pure a
| Free (f (Free f a))

然而，Scalaz 中的实现是：

sealed abstract class Free[S[_], A]

private case class Return[S[_], A](a: A) extends Free[S, A]
private case class Suspend[S[_], A](a: S[A]) extends Free[S, A]
private case class Gosub[S[_], B, C](a: Free[S, C], f: C => Free[S, B]) extends Free[S, B]

为什么scalaz的实现不像Haskell，比如：

sealed trait Free[F[_],A]
case class Return[F[_],A](a: A) extends Free[F,A]
case class GoSub[F[_],A](s: F[Free[F,A]]) extends Free[F,A]

这两个实现是同构的吗？

Answer 1

将 Haskell 代码翻译成 Scala 是

sealed abstract class Free[S[_], A]

case class Return[S[_], A](a: A) extends Free[S, A]
case class Suspend[S[_], A](a: S[Free[S, A]]) extends Free[S, A]

由于惰性求值，Haskell 实现不需要Gosub 案例。这种表示也可以在 Scala 中工作，但由于（严格评估和）缺乏尾调用消除，它会导致堆栈溢出问题。为了使其堆栈安全，我们将flatMap 懒惰地表示为Gosub（我认为FlatMap 会更好）：

case class Gosub[S[_], B, C](a: Free[S, C], f: C => Free[S, B]) extends Free[S, B]

作为奖励，Gosub 的引入允许我们将Suspend 简化为

case class Suspend[S[_], A](a: S[A]) extends Free[S, A]

因为我们不再需要通过映射S[_] 的内容来执行flatMaps——我们将flatMaps 明确表示为Gosubs。

因此，这种结果表示，与 Haskell 表示不同，它允许我们用 Free 做任何事情，而不需要 Functor[S]。因此，当我们的S 不是Functor 时，我们甚至不需要使用“Coyoneda 技巧”。