如何在数组递归方法中找到最小值？

Question

public static int findMin(int[] numbers, int startIndex, int endIndex) {
    if (startIndex == endIndex){
        return numbers[startIndex];
    }
    else {
        int midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
        int leftMin = findMin(numbers, startIndex, midIndex);
        int rightMin = findMin(numbers, midIndex + 1, endIndex);
        if (leftMin < rightMin)
            return leftMin;
        else
            return rightMin;
    }
}

我真的很难理解这个 find min 递归。这种递归方法找到数组中的最小数。

我是这么理解的。

假设我有一个数组 5, 3, -5, 8，startIndex 为 0，endIndex 为 3

第一次，midIndex = (0+3)/2 =1。所以它分为 3 和 -5。

然后它去findMin，所以它把Array, 0, 1传回给findMin。

然后，midIndex = (0+1)/2 = 0。然后将 Array, 0, 0 传回 findMin。

由于startIndex 0 = endIndex 0，返回numbers[startIndex]（是5？​​）。

我真的不知道这个方法是如何找到最小数字的。既然startIndex总是为0，为什么还要返回numbers[startIndex]？

Answer 1

这是代码实现的总体思路：

要找到数组的最小元素，我们可以找到数组每一半的最小值，然后取这两个数字中的最小值。

我们如何找到每一半的最小值？我们只是使用相同的技术将其分成四等份。

最终我们会问自己单个元素的最小元素是什么，当然就是那个元素。

图片中显示的算法实现了这个配方。

Answer 2

您的函数基本上是将您的数组分成两半以便每次进行搜索。

让我们一步一步进入一个非常简单的输入：

• 数组：[5, 3]
• 开始索引：0
• endIndex: 1

第一个电话是

• findMin([5,3], 0, 1) -> （我们在这里）

由于startIndex 和endIndex 不相同，所以数组将被分成两部分：分别为[5] 和[3]。尽管每个数组中只有一个值，但仍然是数组，请记住这一点。首先，leftMin 变量被解析，因此堆栈将如下所示：

• findMin([5,3], 0, 1) ->（待定结果）
• leftMin = findMin([5], 0, 0) -> （我们在这里）

我们可以看到startIndex 和endIndex 是相同的，所以返回我们的号码。下一步是验证rightMin。让我们更新我们的堆栈：

• findMin([5,3], 0, 1) -> （待定结果）
  • leftMin = 5
  • rightMin = findMin([3], 1, 1) -> （我们在这里）

leftMin 也发生了同样的事情：我们有相同的索引值，所以在第一个 if 条件中返回数字。现在堆栈看起来像这样：

• findMin([5,3], 0, 1) -> （我们在这里）
  • leftMin = 5
  • rightMin = 3

现在我们回到栈顶，我们得到了 firstCall 的 leftMin 和 rightMin 的值。 rightMin 将被返回，因为它拥有它们之间的最小值。

事件虽然我们只是在递归的第二级时，但相同的逻辑适用于每个新级别：该方法将数组分成两半，直到它只有一个值，然后它们将返回这个值。之后，将比较左侧和右侧的值，每个级别都将返回最小值，直到第一个定义整个数组的最小值。