我不明白这个快速排序实现答案

【问题标题】：I don't understand this quicksort implementation我不明白这个快速排序实现
【发布时间】：2013-10-09 18:39:45
【问题描述】：

我有一个 C++ 中的快速排序代码，它非常适用于一组非唯一元素。我相信这里很多人都知道，但是，谁知道呢？让我更好地解释一下自己。这是代码：

void quicksort(int a[], int first, int last){
    int i,j;
    int pivot;

    if((last -first + 1) <= 1) return;

    pivot = a[(first+last) / 2];
    i = first;
    j = last;

    while(i <= j){
        while(a[i] < pivot) i++;
        while(a[j] > pivot) j--;

        if(i <= j){
            //SWAP
            int temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;

            i++;
            j--;
        }
    }

    quicksort(a, first, j);
    quicksort(a,i, last);
}

所以，我理解除了交换中的 if 之外的所有内容。谁能在数学上告诉我，在两个内部时间之后 i > j 的确切情况或一组情况是什么？我知道它的具体情况，但是它们发生的数学（或精确）属性是什么？

对不起，糟糕的英语，谢谢。

PD：请忽略这种情况下的优化，或者选择枢轴和所有这些东西。

【问题讨论】：

这看起来像 C 代码，而不是 C++？
我认为swap函数来自C++，不是吗？
在 C++ 中有 std::swap，但如果没有看到其余代码，很难知道这里使用的是什么交换实现。
我认为这不是严格意义上的 C 但还好，我编辑了标题，现在我们可以深入了解它了吗？
@PaulR 除了使用swap() 函数（假设它的std::swap()）之外，这是同时具有良好C 和良好C++ 代码的示例。

标签： c++ duplicates quicksort elements

【解决方案1】：

如果在开始时 a[i] > pivot （所以 i 不会改变）并且 a[j] > pivot 对所有 j 直到 a[j] = pivot ，循环的下一次迭代将导致 a j 的情况

为了说明……

取以下数组：

int a[] = [10, 7, 2, 6, 3];

在第一次调用快速排序时，first 为 0，last 为 4（数组中的最后一个索引），pivot 将为 a[2] = 2。在第一次迭代中，如果 while 循环，a[0] > 2，所以我没有改变。 a[4] > 2, j--, a[3] > 2, j--, a[2] = 2，现在我们点击 if 语句。 0

现在数组看起来像这样：

[2, 7, 10, 6, 3]

其中 i = 1 和 j = 1。a[i] > 2，所以 i 不会改变。 a[j] > 2，所以 j--，j 现在是 0。a[j] 不大于 2（因为它是 2），j 保持在 0。现在，我们有 i = 1 和 j = 0 , 或 i > j。

如果您注意到，2 处于“已排序”位置，不再需要移动。此外，枢轴是数组中的最小元素。希望对你有所帮助。

【讨论】：

就是这个！谢谢你:)

【解决方案2】：

i 和 j 从数组的任一端开始，直到它们找到大于枢轴 (a[i]) 且小于枢轴 (a[j]) 的值。当找到两个这样的值时，它们会被交换位置，因此您最终会得到一个数组，在循环之后i 到结尾大于枢轴，而j 的开头小于枢轴。比我们递归这两个子数组。

i>j 列表完成后除以枢轴值。 i 和 j 已经覆盖了数组中的每个值，以确保它位于枢轴的正确一侧。这可能发生在数组的中间，或者根据枢轴值在列表中的位置仅交换一个值之后。枢轴可以是最大值或最小值，也可以位于值列表的中间。

【讨论】：