确定 BCNF 违规

Question

所以我有一个与 FD 的关系模式，如下所示：

R(A,B,C,D): AB -> C, B -> D, CD -> A, AD -> B

现在我试图找出所有违反 BCNF 的行为，然后分解表格。我计算了所有 FD 的左侧，发现了这个：

AB+ = {A, B, C, D}
B+ = {B, D} <- violation
CD+ = {C, D, A, B}
AD+ = {A, D, B, C}

所以我把表格分解成这样：

R1 (B, D)
R2 (A, B, C)

唯一的问题是我不确定在分解表格时我是否只需要这样做，或者我是否需要做更多。我主要对 AB、CD 和 AD 部分感到困惑。

Answer 1

在您的示例中，B → D 实际上是唯一违反 BCNF 的依赖项，因为在所有其他依赖项中，左侧都是键（实际上关系的所有键都是 (A D)、(A B) , (B C) 和 (C D))。

因此，您可以通过将原始关系R 拆分为包含B+ 的B+ 和R2，其中包含R - B+ + B，即ABC，就像您一样正确找到。

如果在任何分解的关系中存在一些违反 BCNF 的依赖关系，则应再次应用此过程。但事实并非如此，因为R1 中的唯一依赖项是B → D，B 是唯一的键，而R2 中的依赖项AB → C 和BC → A 具有键AB 和@ 987654339@.

此时可以终止进程，因为R1 和R2 都在BCNF 中。但我们也应该注意，这种分解不会保留依赖关系，因为 CD → A 和 AD → B 已经丢失。