在 3NF 中找到关系，但在 BCNF 中找不到答案

【问题标题】：Finding a relation in 3NF but not in BCNF在 3NF 中找到关系，但在 BCNF 中找不到
【发布时间】：2014-05-15 14:39:02
【问题描述】：

我已经阅读了许多关于如何区分 3NF/BCNF 关系的不同来源。到目前为止，这是我的理解......

我会以这个关系为例...

R = {A, B, C, D, E}

和

F = {A -> B, B C - > E, E D -> A}.

首先我们必须找到关系的键。 I used this video to help me do that.我得到了

Keys = {ACD, BCD, CDE}

现在要确保R 在BCNF 中，我们必须确保F 中每个函数依赖项的左侧都是Keys 之一。我们立即知道情况并非如此，因为第一个 FD 是 A -> B 并且 A 不是键之一。 所以它不在 BCNF 中。

现在要确保R 在3NF 中，我们必须确保F 中每个函数依赖的左侧是Keys 之一OR F 中每个函数依赖项的右侧是Keys 之一的子集。如果您查看每个 FD 的右侧，它们是 B、E 和 A。这些都是Key 的子集，所以这意味着它在 3NF 中。

所以这是罕见案例之一（根据 wiki），其中一个关系在 3NF 中，但不在在 BCNF 中。这种方法正确吗？它可靠吗？我错过了什么吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先你需要学习超键、候选键和主要属性。

但是，这个经验法则会有所帮助：

没有多个重叠候选键的 3NF 表是保证在BCNF。

换句话说，如果 3NF 关系中的 候选键是

保证关系在BCNF中。

违反BCNF但满足3NF的最简单关系具有以下函数依赖：

A,B -> C C -> B

在这种情况下，候选键是(A,B) 和(A,C)。
它符合 3NF，因为

它违反了BCNF，因为

【讨论】：

【解决方案2】：

BCNF：

X->Y 其中 Y 可以是素数或非素数
在这里，X 必须是一个超级键

3NF：

X->Y 其中 Y 非素数
那么，
X 必须是超级键
否则
X 不需要是超级键

希望，这有帮助

【讨论】：