Numpy：我可以在没有 einsum 的情况下进行张量 Hadamard 乘法吗？答案

【问题标题】：Numpy: can I do tensor Hadamard multiplication without einsum?Numpy：我可以在没有 einsum 的情况下进行张量 Hadamard 乘法吗？
【发布时间】：2016-07-18 18:31:27
【问题描述】：

我有一个四阶张量 A（比如索引 (a, b, i, j)）和一个二阶张量 B（比如索引 (i, j)），我想计算一种 Hadamard 乘法其中。

也就是说，如果我们调用产品 C，我想要C[a,b,i,j] == A[a,b,i,j] * B[i,j]。使用einsum 有一种相当简单的方法可以做到这一点，但有人告诉我，与tensordot 之类的方法相比，使用einsum 会对性能造成重大影响，但我找不到避免它的好方法从文档。

我可能错过了它；我是张量的新手，而不是 numpy 的专家。

【问题讨论】：

标签： python numpy

【解决方案1】：

C = A * B

在broadcasting rules 之后，NumPy 将从最后一个轴开始排列A 和B 的形状：

A: (a, b, i, j)
B:       (i, j)

将A和B的对应元素相乘，得到C：

   A[a, b, i, j]
*  B[      i, j]
== C[a, b, i, j]

【讨论】：

真的等一下吗？我认为形状必须完全匹配才能起作用？如果我想使用其他索引来相乘怎么办？
看起来我想使用交换轴，然后这个，如果我想使用不同的轴，然后再次交换轴 - 例如C[a,i,j,b] == A[a,i,j,b] * B[i,j]。那是处理它的正确方法吗，还是有内置的？
@RichardRast：为此，您可以使用C = A * B[..., np.newaxis]。
@Poik：长度为 1 的轴在确定兼容性时会得到特殊处理，但不会影响对广播的轴的选择。选择哪些轴被广播，其他轴从不取决于轴长度；如果轴不兼容，广播将简单地失败，而不是尝试不同的轴匹配。
是的，这就是我删除上面的 cmets 的原因。我已经承认了。不过，您确实应该在答案中包含有关您的答案的详细信息（并且可能会删除可以被解释为居高临下的句子，因为它是直截了当的）。要我添加吗？