问题
证明上下文无关文法“S->SbS|ScS|a”是不明确的 为字符串 abaca 提供两个解析树。
我不明白字符串是如何模棱两可的？我正在读一本关于编译器和自学的书，所以我在书中做这个问题，我被难住了。
可能的解决方案
abaca abaca
a(aba)aca aba(aca)a
谁能确认我的解决方案是否正确，如果不正确，请指导我。
【问题讨论】：
abaca。没有一种方法可以绘制解析树，但通常可以显示语法树（如果您在内存中想象它）或一系列推导（如@Mephy 的回答）。
标签： grammar context-free-grammar ambiguous-grammar
使用笔和纸更容易做到这一点。在所有可能性中，我列出了通过推导初始符号S 找到的三种可能性。
S -> SbS -> abS -> abScS -> abacS -> abaca
S -> ScS -> Sca -> SbSca -> abSca -> abaca
S -> SbS -> SbScS -> abScS -> abSca -> abaca
还有其他的，这不难看出。然而，通常更容易将字符串 (abaca) 简化为原始符号 (S)。许多编译器这样做是为了避免无限递归：
abaca <- Sbaca <- SbSca <- Sca <- ScS <- S
abaca <- abacS <- abScs <- abS <- SbS <- S
这样做的方法是手动选择一种方法（推导或归约），然后通过反复试验，根据语法进行可能的替换，这将引导您找到一棵树。树中通向目标的节点（原始符号或最终字符串）是正确的节点。如果路径不止一条，那么它就是模棱两可的。
现在，这些推导和其他推导中的每一个都将产生一个所谓的Parse Tree。解析树表示能够从初始符号生成终端字符串的派生集。为了更好地可视化解析树，我在网上找到了一个工具来绘制这种树，你可以找到它here。
它使用的格式是[NonTerminal terminal [NonTerminal terminal] terminal]，几乎是一个类似 Lisp 的列表，带有方括号而不是括号。比如我构建的第一个推导S -> SbS -> abS -> abScs -> ...可以写成[S [S a] b [S [S a] c [S a]]]，其中[S [S ...] b [S ...]]代表第一个推导，然后你将第一个[S ...]通过第二个推导扩展为[S a]，以此类推。希望这个工具可以帮助您学习正式的语法！
【讨论】：