具有常数乘法/除法的Java双精度[重复]答案

【问题标题】：Java double precision with constant multiplication/division [duplicate]具有常数乘法/除法的Java双精度[重复]
【发布时间】：2012-07-16 11:41:04
【问题描述】：

可能重复：
Retain precision with Doubles in java

你知道Java中这两种操作的区别吗？

final double m1 = 11d / 1e9; // gives 1.1e-8
final double m2 = 11d * 1e-9; // gives 1.1000000000000001e-8

我在生成的字节码中看到 m2 的预编译结果已经不是我所期望的了。
在javap -verbose -c 的输出中，我可以看到以下值：

const #3 = double   1.1E-8d;
[...]
const #6 = double   1.1000000000000001E-8d;

当我在其他表达式中使用 m1 或 m2 时，我没有相同的结果。

当我在 C 中尝试同样的事情时，m1 和 m2 严格来说是 1.1e-8

我认为我的问题在于 java 处理双精度计算的方式，但我无法解释自己错过了什么。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Java 和 C 没有区别，都尊重 IEEE 浮点标准。唯一的区别可能是您打印它的方式。确切的数字 1.1e-8 不能表示为 double。输出的差异可能归因于表示的误差是如何累积的细节，以及使用什么舍入来打印结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的区别在于 1e9 是完全可表示的，而 1e-9 是不完全可表示的。一个小的表示错误会导致您可以看到的算术错误。

System.out.println(new BigDecimal(1e9));
System.out.println(new BigDecimal(1e-9));

打印

1000000000
1.0000000000000000622815914577798564188970686927859787829220294952392578125E-9

区别不在于您使用的是* 还是/，而是您在一种情况下使用了整数，而在另一种情况下使用了分数。

System.out.println(11 * 1e9);
System.out.println(11 * 1e-9);

打印

1.1E10
1.1000000000000001E-8

【讨论】：

好的，这就是对 Java 的解释，但现在为什么当我在 C 中执行相同的代码时，我需要所有精度？
C 编译器将比javac 优化代码更多。这可能意味着它可以将/ 1e-9 转换为* 1e9，因为a）它更快并且b）更准确。 Java 的编译器做的优化很少，这留给了 JIT，这也意味着去优化和优化的代码必须做同样的事情，否则你会在程序运行时看到行为的变化。 double 到 String 的转换在 C 和 Java 中也是不同的，但它不太可能是造成差异的原因。在这两种情况下，它们都使用相同的 FPU。
C 编译器也可以利用您计算机的 80 位浮点寄存器/计算。这取决于平台并且仅在 x86/x64 处理器上可用。 Java 在每个平台上的行为都相同，因此即使 80 位浮点可用，也只会使用 64 位浮点。

【解决方案3】：

如果你使用 BigDecimal 如下：

BigDecimal a=new BigDecimal(1e-9);
BigDecimal b=new BigDecimal(11);
System.out.println(a.multiply(b).toString());

你会看到你的号码是

1.10000000000000006850975060355784206078677556206457666121423244476318359375E-8

JVM 将您的数字四舍五入并将其更改为：

1.1000000000000001e-8

【讨论】：