Java：三角函数和双重误差导致 NaN答案

【问题标题】：Java: Trigonometry and double inaccuracy causing NaNJava：三角函数和双重误差导致 NaN
【发布时间】：2011-04-20 03:10:57
【问题描述】：

我有一个使用纬度和经度的距离公式：

distance = EARTH_MILES_RADIUS
    * Math.acos(Math.sin(lat1 / RADIAN_CONV)
    * Math.sin(lat2 / RADIAN_CONV)
    + Math.cos(lat1 / RADIAN_CONV)
    * Math.cos(lat2 / RADIAN_CONV)
    * Math.cos((lng2 - lng1) / RADIAN_CONV));

lat1,lng1,lat2,lng2 是双原语。它们以双重原语的形式出现在我面前，对此我无能为力。

问题是，当我有一对相同的经度或纬度时，公式有时会返回 NaN。我相信这是因为我取的数字的反余弦值略大于 1，而实际上它应该正好是 1。如果这些点也是对映的，我可能会遇到问题，它们可能略小于 - 1.

我怎样才能最好地解决这个问题？

【问题讨论】：

如果你想学习更好的Java大圆距离和方位计算实现，这里是UNICAR NETCDF库svn.unidata.ucar.edu/repos/common/java/trunk/src/main/java/ucar/…Copyright notice from UNICAR on NetCDF: These applications are copyrighted by UCAR and are intended to be freely available with very minimal restriction.
重新格式化的代码；如果不正确，请恢复。
@eee 我在链接代码中看到他们有if ((lat1 == lat2) && (lon1 == lon2)) 在这种情况下距离设置为零，所以也许这是最好的解决方案。也许在一定精度内检查相等性是不必要的（puddingfox 的解决方案）。这是我在我的系统上尝试过的解决方案，效果很好，但我不确定它是否适用于所有情况。

标签： java floating-point geospatial trigonometry double-precision

【解决方案1】：

如果你确实像我想的那样计算大圆距离，你应该使用文森蒂公式而不是你所拥有的。

http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance

【讨论】：

文森蒂公式的表现不会更差吗？我正在处理大量数据。
除非您尝试编写实时应用程序，否则我看不出这会是什么大问题。
性能是个大问题，因为它是一个网站，而且距离通常很近（
如果正确实施，T.Vincenty 公式的性能不是一个真正的问题......请参阅我在您的主要帖子下方关于它的 Java 实现的评论，它将 Vincenty 的方法与其他方法（Rainsford's + Helmert's elliptical条款）

【解决方案2】：

检查代码中两个非常接近（理想情况下相等）的值。例如：

boolean doubleApproxEqual(double a, double b) {
    double PRECISION = 0.000001;
    if (Math.abs(a-b) < PRECISION) //not sure what the name of the function is
                                   //cannot be bothered to check
        return true;
    return false;
}

如果你得到一个 True，做 cos(1.0) 或其他什么

【讨论】：

就个人而言，我会使用return math.abs(a-b) < PRECISION :-)

【解决方案3】：

只需检查相等性就足以解决我的问题：

if (lat1 == lat2 && lng1 == lng2) ...

【讨论】：