排列+ve和-ve数字的数组，顺序不变[重复]答案

【问题标题】：Arrange array of +ve and -ve number with order intact [duplicate]排列+ve和-ve数字的数组，顺序不变[重复]
【发布时间】：2012-07-05 04:15:33
【问题描述】：

可能重复：
which algorithm can do a stable in-place binary partition with only O(N) moves?

这是让我印象深刻的面试题之一

问题： 给定一个正负整数数组，您需要将正数移到一侧和负数到另一边，订单完好无损。前任。 {-1,5,3,-8,4,-6,9} 到 {-1,-8,-6,5,3,4,9}。这应该在 O(n) 中完成，并且不需要额外的数组。

首先我想通过像这样的快速排序来做到这一点

伪代码

找到最接近零的元素。使其成为枢轴元素。然后在数组上应用一次快速排序。这是 O(n) 。

唉！但是快速排序不是稳定排序？

之后我提出了以下解决方案

伪代码：

最初，递增当前直到第一个 +ve 数字和递减结束直到最后一个 -ve 数字

如果电流为负，则增加电流如果 current 为正，则将其与 end 的元素交换并减少 current 并结束两者如果 current >= end ，则中断。

仍然没有得到正确的答案。需要这方面的建议

【问题讨论】：

这不是一个解决方案，而是一个注意事项：复杂性约束（O(n)，又名“线性”）是一个很大的提示。您不能使用快速排序，因为它平均 nlog(n) 并且在最坏的情况下是二次的。实际上，您不能使用任何具有类似要求的算法来比较元素，因为所有这些算法的复杂度都至少为 nlog(n)。您必须对元素进行排序，而无需将它们全部相互比较。 [顺便说一句，当我说“日志”时，它是 log-base-2。]
我可能是错的，但也许他们只是想看看您如何解决问题而不是获得实际的解决方案？ Radix Sort 最接近，但我认为没有任何实现同时就地和稳定。对于只有一位数的数字数组，它也只是 O(n)。不过还是不错的。
相关：which algorithm can do a stable in-place binary partition with only O(N) moves?.
@Jesse：我认为这不仅仅是相关的，这是一个骗局。或者你觉得有什么不同？
@BenVoigt：实际上，我没有。标记为骗子。

标签： c++ algorithm

【解决方案1】：

std::stable_partition 完全符合您的要求。

对于 C++11，执行

std::stable_partition(
  array.begin(), array.end(),
  [] (int i) { return i < 0; });

【讨论】：

有趣。您知道该方法的基础是哪种算法吗？ O(n)、就地和稳定的整数排序听起来很棘手
"复杂性：最多 (last - first) * log(last - first) 交换，但如果有足够的额外内存，则只有线性交换次数。确切地说是 last - first 谓词的应用程序。"
...所以在最坏的情况下记录 n，然后不在原地。
@nbrooks：要么是O(n)，要么是就地的，但不是两者兼而有之。
@ben 一般来说，如果你不能保证它在给定时间你不能真正将算法归类为那样，但我接受你在语言注释上的观点

【解决方案2】：

如果结果数组与源数组不同，您可以轻松完成两遍：

p = 0;   //current index in result array

For i = 0 to length - 1 :
    If source[i] < 0 then
        result[p] = source[i]
        increment p
    End if
End for

For i = 0 to length - 1 :
    If source[i] >= 0 then
        result[p] = source[i]
        increment p
    End if
End for

如果你想就地做，那就有点棘手了。您可以尝试冒泡排序，但这是 O(n^2)：

n = 0  // number of negative items found

For i = 0 to length - 1 :
    If array[i] < 0 then
        For j = i - 1 downto n :
            swap array[j+1] and array[j]
        End for

        increment n
    End if
End for

不幸的是，我想不出一个既 O(n) 又不需要分配额外数组的解决方案。

【讨论】：