计算 -ve、零和 +ve 域中的斜率答案

【问题标题】：Calculating slope in -ve, zero and +ve domains计算 -ve、零和 +ve 域中的斜率
【发布时间】：2009-05-21 06:29:24
【问题描述】：

想象一个围绕零线振荡的正弦波。我的任务是使用相当粗略的 x 轴刻度计算沿波浪的几个随机点的斜率。（是的，这有一个真正的应用）

当波浪在 +ve 区域（零线以上）时，斜率可以通过以下公式计算：

Slope = (y(n) / y(n-1)) - 1

这会产生 +ve 倾斜值向上和 -ve 向下倾斜。

问题在于，当我们处于 -ve 区域时必须切换它，然后当其中一个值为零时需要另外两个表达式，总共四个表达式必须使用条件语句以编程方式选择。

我想找到一个涵盖所有四个条件的表达式，因为这是一个频繁使用的算法和时钟计数的中心！

我相信这对于数学天才来说是一个微不足道的解决方案，但对于这些疲惫的眼睛来说，它让我望而却步......

添加：

“正弦波”实际上是源自金融市场（随机）价格行为的 MACD 指标。这里有一个例子：

http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:moving_average_conve

斜率（例如下图中的粗黑线）是我需要计算的，这里定义为向上或向下（向上是+ve）

问题是 +ve 和 -ve 斜率都可能出现在零之上和之下。使用越过零线和零线的增量也可能会发生斜率计算。

如果能找到一个不涉及大量 IF 语句的解决方案，那就太好了……例如，将所有 y 值移动一个固定量，使它们变为 +ve，然后计算 +ve 区域中的斜率。我需要选择一个历史上 y 从未低于过的数字，例如几个数量级 (99)，然后我可以执行 offest 和一个斜率计算？

【问题讨论】：

该函数不计算斜率，这就是为什么您遇到问题的原因...您是否特别需要斜率，或者上升或下降是否足够？还是您真的想要这个比率，这就是您从方程式中得到的？
斯托博刚刚问了什么。我也想知道这个正弦波是否有一个已知的方程，在这种情况下这甚至不是问题，因为你可以在任何给定的时刻分析计算导数。但也许你有一些测量数据，例如示波器或类似设备？请提供更多信息。
>该函数不计算斜率。那它计算什么？不，该图没有已知功能。它可以被认为是随机的。
那么你在这里得到答案了吗？我通读了回复，但我不清楚是否有答案。很高兴看到一个对阅读该帖子的其他人来说清楚的结论。感谢您提出有趣的问题。
不，在这个论坛上，人们似乎更关心囤积积分而不是理解问题。如果工作量太大，他们就会放弃。

标签： algorithm math geometry

【解决方案1】：

“正弦波”是什么意思？您的意思是数学生成的y = a sin(bx) 绘图还是通过样条曲线拟合到某些实验点的平滑曲线，它恰好类似于正弦波，因为它围绕 x 轴振荡？如果是前者，您可以在数学上区分它并在任何点获得精确的斜率。如果是后者，您要查找的公式是

slope(x) = (y(x-delta) - y(x+delta))/(2 * delta)

用不同的 delta 值进行实验。不涉及条件；分子和分母的符号将自动确保您得到正确的斜率符号。

【讨论】：

你不应该除以 2 delta 吗？
感谢您提供非常丰富的答案。我应该解释一下基础数据系列本质上是随机的（见上面添加的）作为函数的差异会是什么样子？
mike：斜率的概念要求你的曲线是连续的。如果您的绘图是一系列离散的随机点，您需要首先通过它拟合一条平滑曲线（有关执行此操作的一些方法，请参阅en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting），然后根据您用来生成曲线的方程计算曲线的斜率.如果您对曲线的趋势更感兴趣，可以使用我上面提供的公式。它的作用是在您想要的点周围设置一个窗口（增量），绘制两条垂直线，查看它们与曲线相交的位置并将这些点与一条线连接起来。
嗨，Matin，谢谢您的回复。是的，曲线必须是平滑的。这是用于指标的时间框架和回溯k 的函数。它基本上是平滑的，因为它基于较长时期的移动平均线。垂直线实际上是时间帧的增量（y轴）
mike：我认为你需要注意的一件事是通过在 x 周围取一个窗口而不是右手窗口来计算点 x 的斜率边是 x。此外，如果您的曲线是通过离散刻度绘制的，即使是移动平均线在数学意义上也不是真正“平滑”的，但这对您的目的并不重要。

【解决方案2】：

坡度刚好

slope = y(n)-y(n-1)

或者，如果您在 x 轴上有单位，请将其除以 x 轴步长（即 x(n)-x(n-1)）。

这个公式是一种定义，你在 x 轴的哪一边并不重要。（我在这里说“某种程度的”，因为斜率是这个方程的极限，因为你的样本箱非常接近，所以这个方程是一个近似值，可以使用其他近似值。）

请记住，嘈杂数据的斜率看起来会更加嘈杂。

我怀疑slope page on wikipedia 的前几段会帮助你解决这个问题。

【讨论】：

是的，但是当值为 -ve 时，斜率变为 y(n-1) - y(n)。当一个值是 +ve 或零时，它又是不同的......
不，公式真的没有改变。例如，向上或向下移动曲线，正数或负数不会改变斜率，实际上还是在这个公式中。（这里有一个小证明：要向上或向下移动，在每个点上添加一个常数，比如 C，所以 Y(n) = y(n) + C。然后 Y(n)-Y(n-1) = ( y(n)+C) - (y(n-1)+C) = y(n)-y(n-1) + C - C = y(n) - y(n-1)。 same 斜率。）也许试着把真实的数据放在一边，然后用真实的正弦曲线试试这种类型的东西，例如。
也许举个例子可以澄清一下？说 y(n)=30 和 y(n-1)=10；那么斜率为 30-10=20。下移20，y(n)=10，y(n-1)=-10；然后斜率 = 10-(-10) = 10+10 = 20。将原图下移 40，y(n)=-10 和 y(n-1)=-30；那么斜率=-10-(-30)=-10+30=20。每次都使用完全相同的公式。
汤姆，你不懂。当曲线在 -ve 域中时，上升斜率具有较小的负 y 值。在 +ve 域中，它具有增加的 y 轴值。意思是，在负域中上升意味着减少 -ve 值，而在正域中上升意味着增加 +ve 值。然后，如果您添加一个值是相反符号或零的情况，您将有 6 种左右的情况需要定义。将值转移到 +ve 域可以解决这个问题。
迈克，我可能误会了。你能给我，或者在你的问题陈述中发布一个使用实际数字的例子，就像我在上面的评论中所做的那样，上面等式中的直接减法没有给出正确的斜率。

【解决方案3】：

如果您正在寻找正弦波的斜率，它是通过标准微积分函数完成的。

f(x)=sin(x) 线的斜率是f'(x)=cos(x)。

但是，根据您的公式，我不完全确定这就是您所追求的。也许你需要澄清一下。

但是，如果您想要问题中显示的方法，我认为您对性能的关注在这里是错误的。为了将此计算作为单个算术表达式进行，您将必须乘以 -1，具体取决于您是在 x 轴上方还是下方（以及您是否从 f(n -1) 到 f(n))。

一旦它被编译成机器语言，它可能会比一个简单的 if 语句序列更慢（或至少不快）。

与所有优化一样，您应该先选择最容易开发的方法然后看看它是否存在性能问题。否则，您可能会在前期浪费大量精力来获得不必要的提升。

【讨论】：

非常好的建议。我希望有一个优雅的解决方案，比如将所有值移动一个固定的偏移量，使它们变为 +v，然后计算斜率

【解决方案4】：

你不需要斜坡；你可以这样做：

(iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,0) ) < 
iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,2)

表示减少。其他递增图，前提是：

(iMACD(NULL,0,12,26,9,PRICE_CLOSE,MODE_SIGNAL,0) ) >0

【讨论】：