递归查找数组中数字的最小路径

Question

我有数组[0,1,3,4,1]。使用这个数组，我需要编写一个递归函数：

1. 转到下一个元素，或
2. 跳过下一个元素并转到它后面的元素（最多只能跳过 1 个元素）

条件是它必须是可能的最小数字。这个问题的解决方法如下：

• 从 0 开始
• 跳过1并转到3
• 跳过4并转到1
• 添加未跳过的元素并将其返回

我已经用它的基本情况启动了这个函数：

private int play(int[] a, int first, int last) {
    int result = 0;

    // base case
    if (first == last){
        return a[first];
    }
    else{
        //result = play(a,first+1,last);
        //System.out.println(result);
    }
    return result;

}

与first = 0 和last = array_length -1。请注意，数组可以包含任意数量的元素，所以假设我有数组[0 4 23 566 34 45 555 11 34 35 45 65 55 98 344]，那么最低的总数将是 591。

请多多包涵，我不熟悉这种递归。提前致谢

Answer 1

我会做这样的事情，您可以跟踪您当前所在的当前索引以及到目前为止的总和，直到该索引沿着路径的点（因此总和将不包括我们跳过的数字）。

public static int play(int[] a, int index, int sum){
    if (index>=a.length) return Integer.MAX_VALUE;  //Path went over last index. Invalid Path. 
    sum += a[index];  //Add on to the sum of the index you are currently on
    if (index == a.length-1){
        return sum;  //If we are at last element, return sum of the path traveled
    }else{
        return Math.min(play(a, index+1, sum), play(a, index+2, sum)); //Continue onto path checking both options
    }
}

测试代码：

public static void main(String args[]) {
    int[] a = new int[]{0, 4, 23, 566, 34, 45, 555, 11, 34, 35, 45, 65, 55, 98, 344};
    System.out.println(play(a, 0, 0));
}

输出：591

希望这会有所帮助。

编辑： 好的，删除所有代码并从逻辑上考虑这一点。我喜欢考虑递归（尤其是路径）的方式是，我派出单独的小人物，并且在每次递归之后，我将复制这些小人物以采用不同的路径。在此示例中，我们使用较小的数组 [0,1,3,4,1]。

我们从一个小人物开始。他从0 开始。他有2个选择。第一个选项是转到1，第二个选项是转到3。我们需要走这两条路，因为我们不确定未来会发生什么。这个小人复制了自己，将一个人发送到1，另一个发送到3。

现在，前往路径 1 的小人还有 2 个选择。他可以去3 或4。前往路径3 的小人还有2 个选择。他可以去4或1。所以他们复制自己，让小人物通过所有的选择。我希望这一切在这一点上都是有意义的。处理小人复制到不同路径的代码是：play(a, index+1, sum), play(a, index+2, sum))

小人走到路的尽头会做什么？他要告诉原来的小矮人，路还有多远。代码为：if (index == a.length-1){return sum;}

不过，最初的小个子并不关心那一条路。他需要将它与走另一条路径的对应物进行比较，看看哪一条更短。这由Math.Min 控制。这只是返回两个小男人的较短距离。因此，距离较短的小人杀死了他的克隆（：p），因为我们不喜欢那条路径。最终所有的小人都会互相残杀，只留下一个距离最短的小人站着。 :)