矩阵乘法算法

Question

如何将两个矩阵与AlgLib相乘

Answer 1

免责声明：我没有使用过 AlgLib；我只是按照文档似乎所说的去做。我很乐意得到更专业的人的纠正。

无论如何，恐怕答案似乎是您需要使用cmatrixgemm 或rmatrixgemm（取决于您的矩阵是实数还是复数），如下所示：

rmatrixgemm(m,n,k, 1, A,0,0,0, B,0,0,0, 0, C,0,0);

地点：

• m,n,k 是矩阵的大小（A 是 m by k, B 是 k by n, @98765434@34 @987654333 n)
• 1 是乘积的乘积（如果您碰巧想要 3AB 而不是 AB，请将 3 放在那里）
• A,0,0,0 和B,0,0,0 组是：矩阵、行偏移、列偏移、操作类型
  • 运算类型为0表示使用A或B，1表示使用转置，2表示使用共轭转置（当然rmatrixgemm不能使用2）
• 下一个0 表示将 0*C 添加到结果中（如果您在此处输入 0，则 C 中的初始值将被完全忽略）
• C 后面的两个0s 是行列偏移

您可能会认为这种概括性是多余的，应该有一个更简单的函数来提供这些默认值。我不同意这一点，但据我所知，AlgLib 中没有这么简单的函数。您可能想自己编写（只需调用 rmatrixgemm 或 cmatrixgemm）。

（为什么这么多通用性？因为进行有效的矩阵乘法需要相当复杂的代码，而且它本质上与执行更通用的C=a.f(A).g(B)+b.C 操作所需的代码相同，而*matrixgemm 执行的操作有时甚至更多一般操作很有用。）

编辑添加了一些可能有用的注释。

• 偏移量使您可以对子矩阵进行处理。能够做到这一点在一些数值算法中很有用。我假设m,n,k 是您正在使用的子矩阵的大小；在一般情况下，它们与数组的维度相同，并且偏移量为零。
• 在调用rmatrixgemm 或cmatrixgemm 之前，数组本身需要存在并具有适当的大小。至少，A 和 B 当然可以； C 作为 ref 传递，因此如果输入时为 null，这些函数可能会创建它。
• 您可能会从rmatrixgemm 或cmatrixgemm 的签名中想到A 和B 被复制，而C 是通过引用传递的，但如果我对C# 的语义并不完全混淆的话，它们是全部由（对象）引用有效传递。

Answer 2

只是为了确认 Garech 写的内容：

double[,] a = new double[,] {
    {1,2,3},
    {4,5,6}
};
double[,] b = new double[,] {
    {7,8,9,10},
    {11,12,13,14},
    {15,16,17,18}
};
int m = a.GetLength(0);
int n = b.GetLength(1);
int k = a.GetLength(1);
double[,] c = new double[m,n];
alglib.rmatrixgemm(m, n, k, 1, a, 0,0,0, b,0,0,0, 0, ref c, 0,0);
//c = {{74, 80, 86, 92}, {173, 188, 203, 218}}

Answer 3

在 vba 中我可以使用这个函数的复杂版本。

Alpha.x = 1: Alpha.y = 0
Beta.x = 0:  Beta.y = 0

Call CMatrixGEMM(4, 1, 4, Alpha, r, 0, 0, 0, x, 0, 0, 0, Beta, RX, 0, 0)

作为旁注，通过将所有 alglib 模块加载到一个访问数据库中，然后从需要这些函数的当前数据库设置对该数据库的引用，可以将整个 alglib 函数集加载到任何访问程序中。这使得它对工作数据库非常方便和轻量。