单元测试欧拉到四元数的实现失败

Question

我目前正在尝试实现一个四元数，我需要在其中进行欧拉到四元数的转换。我当前的实现看起来像这样，我从 here 中删减出来的

void Quaternion::FromEuler(double x, double y, double z)
{
    z *= Math::DegToRad;
    y *= Math::DegToRad;
    x *= Math::DegToRad;

    double xCos = Math::Cos(x / 2);
    double xSin = Math::Sin(x / 2);
    double yCos = Math::Cos(y / 2);
    double ySin = Math::Sin(y / 2);
    double zCos = Math::Cos(z / 2);
    double zSin = Math::Sin(z / 2);

    W = zCos * yCos * xCos + zSin * ySin * xSin;
    X = zCos * yCos * xSin - zSin * ySin * xCos;
    Y = zSin * yCos * xSin + zCos * ySin * xCos;
    Z = zSin * yCos * xCos - zCos * ySin * xSin;
}

我正在使用以下单元测试来测试实现

TEST(Quaternions, FromEuler)
{
    Quaternion quaternion(45, 90, 180);


    ExpectNear(quaternion, 0.6532815, -0.2705981, 0.6532815, 0.270598);
}

以下方式失败。

  Expected | Actual     
X  0.6533   -0.6533
Y -0.2706    0.2706
Z  0.6533    0.6533
W  0.2706    0.2706

预期值是从各种网站获得的，它们产生的值相同，但符号不同，类似于我当前的输出与预期输出的差异。

我也尝试了几种不同的实现，都产生了相同类型的失败。

这是因为轮换有several representations，在这种情况下，我的单元测试失败实际上是一个假阴性？如果是这样，我该如何实施正确的单元测试？

Answer 1

通过简单的数学可以推断出您对结果的期望是错误的：z_deg == 180，即 z_rad == PI，将给出 zCos 值 0.0：PI/2 的 cos 为 0.0。知道了这一点，你就可以简化W,X,Y,Z的计算，忽略所有带有zCos的产品。

由于 x/2 和 y/2 也在第一象限，xCos、xSin、yCos、ySin 和 zSin 的所有值都是正数。因此，X 的结果必须是负数（0.0 减去一些正数）。而且，Y 的结果必须是正数：某个正数乘积加上 0.0。

这只是从您的代码和给定的参数中得出的。结论是，要么期望是错误的，要么您在算法中发现了错误。至少（正如预期的那样）实际结果是合理的:-)

那么，检查您的代码和期望，也许您有来自不同来源的混合实现和期望？或者，如果它们来自同一来源，并且您没有犯任何复制错误，则原作者计算错误......