OpenMDAO：求解器收敛到非最优点答案

【问题标题】：OpenMDAO: Solver converging to non-optimal pointOpenMDAO：求解器收敛到非最优点
【发布时间】：2018-06-25 15:36:45
【问题描述】：

我试图了解 OpenMDAO 优化算法的局限性。特别是我设置了以下简单的例子：

from openmdao.api import Problem, ScipyOptimizeDriver, ExecComp, IndepVarComp, ExplicitComponent

class AddComp(ExplicitComponent):

    def setup(self):
        self.add_input("x")
        self.add_input("y")
        self.add_output("obj")

    def compute(self, inputs, outputs):
        outputs['obj'] = inputs["x"] + inputs["y"]

# build the model
prob = Problem()
indeps = prob.model.add_subsystem('indeps', IndepVarComp())
indeps.add_output('x', 3.0)
indeps.add_output('y', -4.0)

prob.model.add_subsystem("simple", AddComp())

prob.model.connect('indeps.x', 'simple.x')
prob.model.connect('indeps.y', 'simple.y')

# setup the optimization
prob.driver = ScipyOptimizeDriver()
prob.driver.options['optimizer'] = 'SLSQP'

prob.model.add_design_var('indeps.x', lower=-50, upper=50)
prob.model.add_design_var('indeps.y', lower=-50, upper=50)
prob.model.add_objective('simple.obj')

prob.setup()
prob.run_driver()
# minimum value
print(prob['simple.obj'])
# location of the minimum
print(prob['indeps.x'])
print(prob['indeps.y'])

打印出来的是：

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: -1.0
            Iterations: 1
            Function evaluations: 1
            Gradient evaluations: 1
Optimization Complete
-----------------------------------
[-1.]
[ 3.]
[-4.]

但是，最佳解决方案当然是 x=y=-50。怎么找不到这个解决方案？

出于某种原因，我认为驱动程序应该为凸问题找到正确的解决方案。但我意识到这听起来像是对求解器限制的粗略总结。有人能指出哪些问题可以通过哪些方法解决吗？

【问题讨论】：

标签： openmdao

【解决方案1】：

这里发生的情况是，OpenMDAO 没有为优化器计算目标梯度，因为您必须明确声明部分。

在组件的 setup 方法中添加以下内容将声明部分的常量值（在这种情况下我们不需要 compute_partials 方法，因为目标是输入的线性函数，因此部分是常量)。

self.declare_partials(of='obj', wrt='x', val=1.0)
self.declare_partials(of='obj', wrt='y', val=1.0)

或者，您可以告诉 OpenMDAO 通过有限差分或复数步计算组件的所有部分：

self.declare_partials(of='*', wrt='*', method='cs')

其中方法是“cs”或“fd”之一。

通过该更改找到预期的最佳值：

Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
            Current function value: -99.99999999983521
            Iterations: 7
            Function evaluations: 7
            Gradient evaluations: 7
Optimization Complete
-----------------------------------
[-100.]
[-50.]
[-50.]

【讨论】：