二值灰度图像的矢量化答案

【问题标题】：Vectorization of binary grayscale image二值灰度图像的矢量化
【发布时间】：2014-03-19 21:25:33
【问题描述】：

我有包含线条、曲线和一些简单形状（椭圆和多边形）的二进制灰度位图图像（黑白），我的目标是将这些元素描述为公式。

其中一个选项是对图像应用矢量化，但我不是这个领域的专家，所以我需要你的帮助来建议我能做什么。是否有任何工具或库能够提供描述这些对象的公式？

谢谢

【问题讨论】：

我真的不明白你的目标是什么。你的意思是你需要识别给定线条画的简单形状吗？例如，用户绘制了不完美的嘈杂六边形，并且您想以某种方式将其细化为近似六边形。
是的@azer89 就像你在说什么......用户会画一条曲线，我想自动找到一个描述这条曲线的公式。

标签： image-processing graphics computer-vision graphics2d vector-graphics

【解决方案1】：

也许你需要三次贝塞尔曲线：

这是我做过的一个项目，(1) 我使用Ramer-Douglas-Peucker 去除噪音，(2) 将曲线表示为我使用least square fitting 获得的三次贝塞尔曲线：

这是原图：

矢量化图像：

由于已经转换成数学公式，所以可以无限放大。

抱歉，我无法分享代码，因为它非常庞大，但我希望你能明白。

如果你想要跟踪库，你可以使用这个：http://potrace.sourceforge.net/

此外，如果您只想去除噪音，可以尝试 CSS：http://www.morethantechnical.com/2012/12/07/resampling-smoothing-and-interest-points-of-curves-via-css-in-opencv-w-code/

【讨论】：

伟大的@azer89 非常感谢你！我的目标实际上是了解公式并可以访问它们。再次感谢您提供非常好的建议和指导。
其实我还是挺疑惑的，“公式”是什么意思？你能通过画图来详细说明你的问题吗？

【解决方案2】：

如果你有很好的连续形状，你可以使用findContours().之类的东西来追踪它们的轮廓。但是，如果您的输入（您没有正确描述）嘈杂且粗略，则该方法应依赖于霍夫变换，见下文。同样，在拟合曲线时，很大程度上取决于噪声水平和异常值的存在（例如，不是形状的背景元素或仅近似的不准确形状，例如适当的椭圆）。除非是家庭作业，否则很难在典型的任务中想象适当的干净线条和适当的形状。

Hough lines 和Hough circles 是openCV 库中使用最广泛的函数。请注意，拟合椭圆很重要，因为它们有 5 个参数（线有 2 个，圆有 3 个）并且霍夫空间增长得太多。可以使用霍夫线或特殊的矩形霍夫线找到矩形。可以使用广义非参数霍夫检测其他形状。

拟合曲线应使用 RANSAC 去除异常值，并使用几何（点距离方面的最小二乘）拟合以最小化像素噪声。后一个过程通常涉及非线性优化，应该通过更简单的代数拟合来初始化。幸运的是，已经编写了简单的几何图元拟合函数，请参阅fitLine().

归根结底，鉴于您的形状有点嘈杂，您的任务并非微不足道（在您可能没有意识到的程度上），因此应该将其拆分为几个子项目，例如寻找形状、拟合曲线、等等。

【讨论】：

感谢@Vlad，我的图像非常干净，因为我正在追踪孩子们绘制的线条，并且我正在生成这些图像，所以没有背景。只是白色背景上的黑色线条。是的，你是完全正确的，我现在正试图将我的问题深入到几个子问题中。但是这种任务应该已经在矢量化软件中解决了不是吗？在矢量化图像的文件中，某处有线条和形状公式，我是对的还是完全错的？
曾经有矢量化显示，其中光束将绘制形状而不是光栅。有绘制图元的函数。但这就是所谓的“直接工程”：公式->绘制形状。您正在尝试解决逆向工程：多个形状-> 多个公式，这是一个更难的问题。那里没有独特的配方或图书馆。