24x24 窗口中类似 haar 的特征数

Question

参考以下链接

Viola & Jones Face Detection

上面的链接包含了关于不同模板对应的haar特征数量的计算（下面是链接的摘录）。

我不明白这些 (43200,27600,43200,27600,20736) 的精确计算是如何进行的。有人可以简单地向我解释一下吗？

Answer 1

要理解，请看一下算法#1。对于第一个模式(a)，下面两行（文中的5和6）给出了解释

for all(i,j) such 1<=i<=24 and 1<=j<=24:
  for all(h,w) such that i+h-1<=24 and j+2w-1<=24:

这意味着您将采用左上角的所有组合（i 是顶部，j 是左侧），然后是宽度 (w) 和高度 (h) 的所有组合将适合 24x24。

该算法还将使用所有宽度和高度组合（1x4、1x6、1x8、...、1x24、2x2、2x4、2x6、2x8、...、2x24、3x2、3x4、3x6、... , 高达 24x24)。只要宽度是 2 的倍数（由第 6 行中的2w 指定）。

最小的图案（2 像素宽和 1 像素高）将适合 24 * 23 = 552 个位置（23 个水平位置和 24 个垂直位置）。

例如，在某些时候，您将拥有一个 7x10 的图案（高 7 像素，宽 10 像素）。它将适合 18 x 15 = 270 个位置（18 个垂直位置和 15 个水平位置）。

最大的矩形（24x24 像素）由 12 个白色列和 12 个黑色列组成。它只适合一个位置（整个图像）。

如果对所有可能维度的所有位置求和，则得到数字。

为了得到第一个数字（用于模式 a），下面的程序（我没有优化它！但它应该很容易理解）打印 43200：

# Pattern A
total = 0
for i in range(1,25):     # 1 <= i <= 24
  for j in range(1,25):     # 1 <= j <= 24
    for w in range(1,13):     # 2*w=2,4,6,...24
      for h in range(1,25):     # h=1,2,...,24
        if (i+h-1<=24) and (j+2*w-1<=24):
          total += 1
print total

其他模式的解释类似。