Matlab中的函数及其梯度答案

【问题标题】：Function and its gradient in MatlabMatlab中的函数及其梯度
【发布时间】：2018-04-12 12:35:32
【问题描述】：

我正在做一个 Matlab 项目，我想在 Matlab 中制作以下函数的渐变：

f(x) = c^T * x - sum (log(bi - (ai ^ T) * x)).

其中 ai^T 是随机 A 矩阵 nxm 的行，其中 n=2 和 m=20 c是随机矩阵nx1，x也是随机nx1。 b 是随机矩阵 mx1。我已经完成了以下操作，但我得到的结果似乎不正确..

function gc0 = gc(x, c, b, A)

 for k = 1 : length(A(:,1))
     f1(k) = sum(log(b - A(k,:)'*x(k)));
 end

 gradient(-f1)
 gc0 = c - gradient(f1)';

有什么想法吗？感谢您的帮助，我是 Matlab 的新手..

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的循环似乎包含错误。看上面的公式，我认为功能评估应该是

f1 = c'*x;
for k = 1 : length(A(1,:))
    f1 = f1 - log(b(k) - A(:,k)'*x)
end

Matlab 中一个更短、更快的符号是

f = c'*x - sum(log(b - A' * x)) ;

函数“梯度”不计算我认为你的梯度想要：它返回矩阵条目的差异，以及你的函数 f 是一个标量。

相反，我建议用符号计算导数：

Gradf = c'   + sum( A'./(b - A' * x) );

【讨论】：