连续数的对角矩阵

Question

我想在 python 2.7 的代码下面创建一个对角矩阵

def diag(steps):
    '''
    steps : a positive integer
    '''
    matrix = [[0]*steps]*steps    # matrix of the order step x step
    for i in range(steps + 1):
        matrix[i][i] = i + 1    # i'th' element of 'i'th row
    return matrix

例如：如果 step = 3，我应该得到 [ [1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3] ]。 但我得到 [ [1, 2, 3], [1, 2, 3], [1, 2, 3] ] 谁能帮我解决这个错误，请告诉我我的逻辑有什么问题？

Answer 1

通过将数组相乘，您不会创建包含三个不同数组的矩阵。您创建对同一数组的多个引用。

例子：

> a = [2,2,2]
> b = [a]*3
> print b
[[2, 2, 2], [2, 2, 2], [2, 2, 2]]
> a[1] = 4
> print b
[[2, 4, 2], [2, 4, 2], [2, 4, 2]]
> b[0][0] = 8
> print b 
[[8, 4, 2], [8, 4, 2], [8, 4, 2]]

你看到了吗？现在每个 3 数组中的每个第一个元素都是 8，而不仅仅是 b[0][0]。那是因为它们都是同一个对象。

你必须改变

matrix = [[0]*steps]*steps 

到

# probably not the best pythonic way but it works
matrix = [[0 for x in range(steps)] for x in range(steps)]

Answer 2

1) 为方便起见，您可以考虑使用numpy，它允许以更“数学”的方式工作，而不是 python 的列表。 在您的情况下，您可能想查看numpy.diag(vector) 创建一个len(vector)xlen(vector) 矩阵，其中matrix[i][i] = vector[i]

根据您的需要，您可以使用 numpy：

import numpy as np
matrix = np.diag( list(range(1, steps+1))

仅此而已

2）要回答您的确切问题（以防由于某种原因您不能使用 numpy），您可以简短地说：

def diag(steps):
    matrix = [ [0]*i+[i+1]+[0]*(steps-i-1) for i in range(steps) ]
    return matrix