围绕直线生成点答案

【问题标题】：Generating points around straight line围绕直线生成点
【发布时间】：2012-08-22 18:43:47
【问题描述】：

我正在做一些聚类研究，需要生成类似于以下示例的合成数据：

我们有 2 个类别（红色和黑色）的 2d 图。我怎么能生成这样的二维数据？它有一个 V 结构，所以我正在考虑围绕直线生成点 - 有没有办法在 R 中做到这一点？我正在使用 R，但对其他工具持开放态度（只是数据必须是可导出的）。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是一个想法。

n <- c(200,200)                 # Number of points in each class
cls <- rep(1:2, n)              # Class memberships
i <- c(.2-.12*abs(rnorm(n[1])), # Noiseless x position
       -.2+.12*abs(rnorm(n[2])))
noise <- .04*(.2-abs(i))        # Noise level relative to `i`

# Final sample
x <- cbind(i, abs(.5*i)) + noise*matrix(rnorm(sum(n)*2), sum(n), 2)

plot(x[,1], x[,2], col=cls)

【讨论】：

不客气！我曾经研究过一个密度估计器，不得不生成各种疯狂的分布来进行基准测试，这很有趣。

【解决方案2】：

是否有任何理由生成这种非常特殊类型的数据？由此得出的任何结果都可能不会推广到其他数据集。

无论如何，生成此类数据的明显方法是使用非线性投影，例如使用著名的“abs”函数（绝对值）。

即项目 x 到（在 python 语法中，我不喜欢 R）：math.abs(x) 或者如果你想要一些额外的随机性：math.abs(x + random.random(.1)) + random.random(.1)

【讨论】：

在 R 中：abs(x + rnorm(length(x), sd = .1)) + rnorm(length(x), sd = .1)，如果那是您的噪音类型，则使用 runif 而不是 rnorm :)
实际上我正在“国会投票记录数据集”上测试我的相似性度量：archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Congressional+Voting+Records 如果我缩放（cmdscale）生成的距离矩阵到二维我得到点，如上面的例子。我的相似性度量有一个参数，并且使用投票数据集，对于该参数的不同值，我得到不同的结果。我想看看这是否适用于所有形状相似的集群。
我不确定cmdscale 在由二进制向量组成的数据集上有多合理。这会产生奇怪的预测。您确实应该检查cmdscale 生成的投影类型，这可以归结为“票据上y 的数量”和特定票据的投票行为。因此，您所看到的可能是应用于二进制数据向量的预处理的工件。
对于数据生成，首先生成二进制向量可能会非常有效（对于概率 p，类 1 用 p 投票“y”，用 1-p 投票“n”，而2 类做相反的事情），然后通过cmdscale 投影它们。