使用 Matplotlib 旋转矩阵

Question

我正在使用 Matplotlib 的 transformation 方法旋转一个 n x n 矩阵（n = 20，尽管它可能会改变）向右 30 度。

错误出现是因为旋转是从顶部而不是从底部进行的。 我尝试通过np.flip() 或ax.imshow(origin = 'lower') 反转索引，但它也反转了三角形，所以我需要了解如何设置变换原点。

Defintley，这是我想要得到的：

请注意，符合对角矩阵的小正方形将变成三角形。这可以做到吗？也许通过返回半个像素的 imshow 方法？ 其余像素将保持不变（变形的小方块）。

这是生成矩阵的代码（起点）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as mtransforms

matrix = np.random.rand(20,20)

# Generate a boolean matrix (same shape than 'matrix') and select lower triangle values:

condition = np.tril(np.ones((matrix.shape))).astype(np.bool)
triangle = np.where(condition, matrix, np.nan)

fig, ax = plt.subplots(figsize = (8,8))

ax.imshow(triangle, cmap = 'Spectral')

这是试图旋转的代码：

im = ax.imshow(matrix, cmap = 'Spectral')
im.set_transform(mtransforms.Affine2D().skew(30, 0) + ax.transData)
ax.plot(transform = trans_data)

我没有使用 Matplotlib 的 Triangle 类，因为三元图是通过插值操作表示的，我想表示原始矩阵值。

我真的很感激有人的帮助。非常感谢您。

Answer 1

您可以将其与 x 方向的平移链接起来，而不是更改倾斜变换的原点，以实现您正在寻找的变换。

请注意，skew 变换采用弧度表示的角度（您使用的是度数）。如果您想以度为单位工作，则有一个等效的skew_deg 转换，但在这里我只以弧度工作。

还请注意，我认为您想要一个底和高都等于 20（或您选择 N 的任何值）的等腰三角形，您想要的角度不是 30 度，而是实际上是 arctan(1/2) (=26.56 度)。

x 方向需要平移的量是xtrans = N * np.tan(angle)。

您可以在 matplotlib 中轻松链接转换。这里我们可以先倾斜，再平移：

mtransforms.Affine2D().skew(-angle, 0).translate(xtrans, 0)

请注意，此脚本适用于任何 N 值。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as mtransforms

N = 20
matrix = np.random.rand(N, N)

# Generate a boolean matrix (same shape than 'matrix') and select lower triangle values:

condition = np.tril(np.ones((matrix.shape))).astype(np.bool)
triangle = np.where(condition, matrix, np.nan)

fig, ax = plt.subplots(figsize = (8,8))

im = ax.imshow(triangle, cmap = 'Spectral')

angle = np.arctan(1/2)
xtrans = N * np.tan(angle)
im.set_transform(mtransforms.Affine2D().skew(-angle, 0).translate(xtrans, 0) + ax.transData)

ax.set_xlim(-0.5, N + 0.5)
plt.show()

对于 N = 20

对于 N = 30

Answer 2

我终于得到了一个等边三角形缩放y轴。这里我显示代码。

因此，它允许将矩阵转换为等边三角形，这回答了我之前的问题：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.transforms as mtransforms
import matplotlib

bins = 50
Z = np.random.rand(bins, bins)

# Generate a boolean matrix (same shape than 'matrix') and select lower triangle values:
condition = np.tril(np.ones((Z.shape))).astype(np.bool)
Z = np.where(condition, Z, np.nan)

fig, ax = plt.subplots(figsize = (8,8))
im = ax.imshow(Z, cmap = 'Spectral')

# Required angles (in Rad)
alpha = np.arctan(1/2)        # 26 deg angle, in radians.
beta = np.arctan(np.pi/6)     # 30 deg angle, in radians.

# Coefficients:
xtrans = np.sin(beta) * bins
scale_y = np.cos(beta)     

# Transformation:
im.set_transform(mtransforms.Affine2D().skew      (-alpha, 0)
                                       .scale     (1,scale_y)
                                       .translate (xtrans, 0) 
                                        + ax.transData)

ax.set_ylim(bins,-5)
ax.set_xlim(-5,bins)

plt.show()