我想使用 Perl 和 PDL 来实现 3x3 矩阵的旋转（如果可能的话）
即原始矩阵
[ 1, 2, 3 ]
[ 4, 5, 6 ]
[ 7, 8, 9 ]
我想旋转 5 左右，所以它变成了新的矩阵
[ 3, 6, 9 ]
[ 2, 5, 8 ]
[ 1, 4, 7 ]
实际上这与How do you rotate a two dimensional array? 相同，但我想使用 Perl 和 PDL。
感谢您的帮助。
【问题讨论】：
也许不是最优化的方法：
pdl> $m = sequence(3,3)+1
pdl> p $m
[
[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]
]
pdl> p $m->transpose->slice( ':', '-1:0' )
[
[3 6 9]
[2 5 8]
[1 4 7]
]
【讨论】：
这可能不是您要寻找的答案，但我认为这很有趣。这是一个纯粹的数学解决方案，因为我的 pdl 技能很无聊（哈！我打赌每个人都在开玩笑），因此我没有做任何基准测试来看看它是否比双循环更快。
让我们像这样定义一个矩阵W：
[0 0 1]
W = [0 1 0]
[1 0 0]
W 是交换矩阵。 （不知道为什么我把它叫做 W 而不是 S，但你去吧。）如果你有另一个 3x3 矩阵 M 并乘以 W x M，它会交换 @987654326 的 rows @。如果您将M x W 相乘（更改顺序），它会交换M 的列。
使用上面的矩阵，我们可以像这样交换行：
[0 0 1] [1 2 3] [7 8 9]
W x M = [0 1 0] x [4 5 6] = [4 5 6]
[1 0 0] [7 8 9] [1 2 3]
所以要将原始矩阵逆时针旋转 90°，我们知道我们需要转置它然后交换行（M' 是 M-transpose）：
[0 0 1] [1 4 7] [3 6 9]
W x M' = [0 1 0] x [2 5 8] = [2 5 8]
[1 0 0] [3 6 9] [1 4 7]
正如我之前所说，乘以M x W 将交换M 的列：
[1 2 3] [0 0 1] [3 2 1]
M x W = [4 5 6] x [0 1 0] = [6 5 4]
[7 8 9] [1 0 0] [9 8 7]
这恰好是先前结果W x M' 的转置！最后一步，我们有：
[1 4 7] [0 0 1] [7 4 1]
M' x W = [2 5 8] x [0 1 0] = [8 5 2]
[3 6 9] [1 0 0] [9 6 3]
现在我们已经将M 顺时针旋转了 90°。但这只是我们原始结果W x M的转置。
对于我们的 90° 旋转，我们有两种方法来生成每个结果：
Rotate counterclockwise: W x M' = (M x W)'
Rotate clockwise: M' x W = (W x M)'
最后，为了完整起见，要将矩阵旋转 180°，您需要交换行和列：
[0 0 1] [1 2 3] [0 0 1] [7 8 9] [0 0 1] [9 8 7]
W x M x W = [0 1 0] x [4 5 6] x [0 1 0] = [4 5 6] x [0 1 0] = [6 5 4]
[1 0 0] [7 8 9] [1 0 0] [1 2 3] [1 0 0] [3 2 1]
好吧，我想它还没有完全完整，因为我们也可以使用交换矩阵和矩阵转置来进行反射和反射旋转，但我们暂时将其留在那里。 p>
【讨论】：
更多愚蠢的矩阵技巧
我也不精通 PDL，但如果您可以将二维矩阵“切片”为“虚拟”的 9 元素向量（粗略阅读文档中看起来可能），那么您可以实现任何排列（包括旋转）将原 3x3 转换为 9x9 置换矩阵，将 1d 切片乘以该矩阵，然后参考原 3x3 pdl 即可查看结果。
如果我有时间，我会尝试学习足够多的 PDL 来测试这个想法。
【讨论】：