np.tensordot 用于点云的旋转？

【问题标题】：np.tensordot for rotation of point clouds?np.tensordot 用于点云的旋转？
【发布时间】：2019-01-30 16:29:59
【问题描述】：

关于原点的旋转是一个矩阵乘积，可以用numpy的点函数完成，

import numpy as np
points = np.random.rand(100,3)  # 100 X, Y, Z tuples.  shape = (100,3)
rotation = np.identity(3)  # null rotation for example
out = np.empty(points.shape)
for idx, point in enumerate(points):
    out[idx,:] = np.dot(rotation, point)

这涉及到一个 for 循环，或者可以使用 numpy tile 进行矢量化。我认为有一个涉及 np.tensordot 的实现，但该功能对我来说是巫术。这可能吗？

【问题讨论】：

你可以做out = (rotation @ points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]。或out = np.einsum('ij,nj->ni', rotation, points)。或者用张量点out = np.tensordot(points, rotation, axes=[1, 1]).
谢谢！ Einsum 实际上是 100 分中最快的——比 tensordot 快 5 倍，比 for 循环快 33 倍。以 1000 点 tensordot 获胜——我的机器上似乎有 ~14us 的调度开销，但对于大型数组来说，时间相对恒定。我认为 matmul 解决方案是最通用的，因为它始终具有最佳性能的竞争力。再次感谢您 -- 如果您提交答案，我可以将其标记为已接受。

标签： python numpy tensor

【解决方案1】：

有几种方法可以做到这一点。使用np.matmul，您可以：

out = np.matmul(rotation, points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

或者，如果您使用的是 Python 3.5 或更高版本：

out = (rotation @ points[:, :, np.newaxis])[:, :, 0]

另一种方法是np.einsum:

out = np.einsum('ij,nj->ni', rotation, points)

最后，按照你的建议，你也可以使用np.tensordot：

out = np.tensordot(points, rotation, axes=[1, 1])

请注意，在这种情况下，points 是第一个参数，rotation 是第二个参数，否则输出的尺寸会反转。

【讨论】：