Einsum 优化基本操作失败

Question

随着最近对 Numpy (1.14) 的更新，我发现它破坏了我的整个代码库。这是基于将默认的 numpy einsum 优化参数从 False 更改为 True。

因此，以下基本操作现在失败：

a = np.random.random([50, 2, 2])
b = np.random.random([50, 2])

np.einsum('bdc, ac -> ab', a, b, optimize=True)

带有以下错误跟踪：

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-71-b0f9ce3c71a3> in <module>()
----> 1 np.einsum('bdc, ac -> ab', a, b, optimize=True)

C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\numpy\core\einsumfunc.py in 
einsum(*operands, **kwargs)
   1118 
   1119             # Contract!
-> 1120             new_view = tensordot(*tmp_operands, axes=
(tuple(left_pos), tuple(right_pos)))
   1121 
   1122             # Build a new view if needed

C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\numpy\core\numeric.py in 
tensordot(a, b, axes)
   1301     oldb = [bs[axis] for axis in notin]
   1302 
-> 1303     at = a.transpose(newaxes_a).reshape(newshape_a)
   1304     bt = b.transpose(newaxes_b).reshape(newshape_b)
   1305     res = dot(at, bt)

 ValueError: axes don't match array

我向 einsum 请求的操作看起来很简单……那为什么会失败呢？如果我设置“optimize=False”，它工作得很好。

我尝试使用 einsum_path 进行探索，但得到的路径信息在优化和不优化的情况下是相同的。

Answer 1

In [40]: a=np.ones((50,2,2),int); b=np.ones((50,2),int)
In [41]: np.einsum('bdc,ac->ab', a, b)
... 
ValueError: axes don't match array

我看不出优化与这个错误有什么关系。

对于第一个参数b,d,c 是 50,2,2。第二个a,c 是 50,2。结果应该是 50,50。但是d怎么了？

In [43]: np.einsum('bdc,ac->abd', a, b).shape
Out[43]: (50, 50, 2)

---

哎呀：

In [49]: np.einsum('bdc,ac->ab', a, b, optimize=False).shape
Out[49]: (50, 50)

所以它在 d 上求和。

---

注意错误 - 通过优化，它使用tensordot（转置加dot），而不是原来的einsumnditer 方法。

c_einsum 是可以处理缺少的d 的人：

# If no optimization, run pure einsum
if optimize_arg is False:
    return c_einsum(*operands, **kwargs)

---

尝试了一些时间：

使用默认优化的两步计算：

In [64]: timeit np.einsum('abd->ab', np.einsum('bdc,ac->abd', a, b))
288 µs ± 518 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

所需的c_einsum 更快

In [65]: timeit np.einsum('bdc,ac->ab', a, b, optimize=False)
170 µs ± 83.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

事实上c_einsum 更快，即使tensordot 版本有效

In [67]: timeit np.einsum('bdc,ac->abd', a, b,optimize=False)
73.1 µs ± 46.6 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
In [68]: timeit np.einsum('bdc,ac->abd', a, b,optimize=True)
207 µs ± 6.97 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

这个例子可能太小而无法展示tensordot/blas的优势。

看起来这已在 github 上提出 - 失败和较慢的“优化”速度：https://github.com/numpy/numpy/issues/10343“einsum 广播回归（优化=True）”