在指定位置创建均值 = 1 的高斯二维数组

Question

正如标题所说，我有以下内容 : 一个 NXN 平方一热编码数组，它只有一个单元格为 1，所有其他单元格为 0。这个 1 可以在网格上的任何位置，不一定在中心。

我想使用 tensorflow 现在使正方形成为高斯型二维数组，其中 1 的单元格是值为 1 的平均值，并且它周围的所有单元格都是值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10), np.linspace(-1,1,10))
d = np.sqrt(x*x+y*y)
sigma, mu = 1.0, 1.0
g = np.exp(-( (d-mu)**2 / ( 2.0 * sigma**2 ) ) )
plt.imshow(g, interpolation='none')
plt.show()

输出example output

对于上述我的问题的任何建议/帮助将不胜感激！

Answer 1

这使用scipy 来生成高斯核。和np.where 获取值1的坐标。

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt
N = 7   # kernel size
k1d = signal.gaussian(N, std=1).reshape(N, 1)
kernel = np.outer(k1d, k1d)
plt.imshow(kernel)
plt.show()

A = np.zeros((16, 16))
A[5, 9] = 1    # random
plt.imshow(A)
plt.show()

row, col = np.where(A == 1)
A[row[0]-(N//2):row[0]+(N//2)+1, col[0]-(N//2):col[0]+(N//2)+1] = kernel
plt.imshow(A)

输出：

Answer 2

您可以使用tfp.distributions.MultivariateNormalDiag from tensorflow_probability中的概率分布函数：

import tensorflow_probability as tfp
import tensorflow as tf

def get_gaussian(mu, sigma):
    mvn = tfp.distributions.MultivariateNormalDiag(loc=mu, scale_diag=sigma)
    x,y = tf.cast(tf.linspace(-1,1,10),tf.float32), tf.cast(tf.linspace(-1,1,10), tf.float32)
    # meshgrid as a list of [x,y] coordinates
    coords = tf.reshape(tf.stack(tf.meshgrid(x,y),axis=-1),(-1,2))
    gauss = mvn.prob(coords)
    return tf.reshape(gauss, (10,10))

平均值为 (0.4,-0.6) 和方差为 (0.5,0.5) 的示例：

>>> g = get_gaussian([0.4,-0.6], [0.5,0.5])
>>> plt.imshow(g, extent=[-1,1,-1,1])
>>> plt.show()

Answer 3

实现此目的的简单方法是使用高斯核进行卷积（即应用高斯平滑）。

TensorFlow 在函数tfa.gaussian_filter2d 中有一个二维高斯平滑。

因为平滑保留了总强度，所以原来为 1 的像素在之后将具有较低的值。您可以手动计算必要的缩放以将其恢复为 1（这取决于 sigma），或者您可以简单地将图像标准化以使其最大值为 1。

我认为它会像这样实现：

import tensorflow as tf
import tensorflow_addons as tfa
import numpy as np

img = (your array)
sigma = 1.0

size = ceil(3*sigma)*2+1
img = tfa.image.gaussian_filter2d(img, size, sigma, 'CONSTANT', 0)

img /= np.amax(img)

如上计算size 会在距原点合理距离处切断高斯。