实现解析演算的算法

Question

我有兴趣用 Python 编写一个可以解析数学表达式并以代数形式对其进行运算的程序。其中大部分都非常简单，例如2x+5x+xy。我的程序会采用这个并返回简化的7x+xy。但是我也想最终将它的功能扩展到微积分，所以如果它被赋予类似integrate: 5x 的东西，它应该能够返回(5x^2)/2 + c。我知道为此可以使用 sympy 库，但我有兴趣自己将其作为一个学习过程来实现。是否存在任何算法来为我可以实现的任何任意积分/微分执行代数微积分，或者这是我在这里为自己设定的更艰巨的任务？任何资源将不胜感激。

Answer 1

也许值得问问你为什么要这样做，并了解你希望能够集成的各种东西，因为我认为你可能不知道你实际上偶然发现了一个 非常困难的问题。

如果您正在寻找一个练习来学习简单的低级多项式积分和 python - 即。 x^2 + 2x + 7 形式的东西 - 想法是学习字符串操作和简单的数学，然后无论如何我认为你应该尝试这样做，看看你能走多远得到。查看各种与数学相关的库（如 Sympy 或 Numpy），看看你能得到什么。

如果您正在寻找用于微积分的强大工具，那么我认为您应该重新考虑您的想法并考虑使用 Wolfram Alpha 之类的工具。像这样的项目可能需要 年 并且您可能不会从中获得好的结果。