opencv和matlab的特征值不一样，为什么？答案

【问题标题】：The eigenvalue of opencv and matlab are different, why?opencv和matlab的特征值不一样，为什么？
【发布时间】：2014-08-26 04:21:38
【问题描述】：

我正在尝试 PCA 的示例，我发现使用 MATLAB 的特征值与使用 OpenCV 的值不同，而特征向量是相同的。有谁知道为什么？这两种算法有什么区别？

我的MATLAB代码如下：

a=[-14.8271317103068,-3.00108550936016,1.52090778549498,3.95534842970601;...
   -16.2288612441648,-2.80187433749996,-0.410815700402130,1.47546694457079;...
   -15.1242838039605,-2.59871263957451,-0.359965674446737,1.34583763509479;...
   -15.7031424565913,-2.53005662064257,0.255003254103276,-0.179334985754377;...
   -17.7892158910100,-3.32842422986555,0.255791146332054,1.65118282449042;...
   -17.8126324036279,-4.09719527953407,-0.879821957489877,-0.196675865428539;...
   -14.9958877514765,-3.90753364293621,-0.418298866141441,-0.278063876667954;...
   -15.5246706309866,-2.08905845264568,-1.16425848541704,-1.16976057326753;];

[covEigvec, ~,covEigval] = princomp(a, 'econ')；

我的OpenCV代码如下：

cv::Mat sampleset(nums,dim,CV_32FC1,data);
cv::PCA *pca = new cv::PCA(sampleset,cv::Mat(),CV_PCA_DATA_AS_ROW,redDim);

【问题讨论】：

标签： matlab opencv pca

【解决方案1】：

是的，这些特征值是不同的，达到一个比例。

因为 opencv 在计算协方差矩阵时会缩放数据。

见core/src/matmul.cpp:2226（大致在这里）

    mulTransposed( data, _covar, ((flags & CV_COVAR_NORMAL) == 0) ^ takeRows,
    mean, (flags & CV_COVAR_SCALE) != 0 ? 1./nsamples : 1, ctype );

这个函数最终会调用gemm，它的第五个参数是比例因子

【讨论】：

谢谢你。那么当我想用OpenCV的特征值做一些处理比如白化时有什么问题吗
嗨，我犯了一个错误，opencv 中的缩放是一个标准化术语。请参阅“估计”部分here。注意分母有两种类型：(n-1) 和 (n)，分别由 matlab 和 opencv 使用。
再次感谢您。那么当我想使用特征值或只是没有差异时，哪一个是正确的？
这取决于。您可以通过将特征值与 sqrt(n/(n-1)) 相乘来轻松转换特征值，并查看这对您的应用程序是否有任何影响。