NumPy linalg.eig

【问题标题】：NumPy linalg.eigNumPy linalg.eig
【发布时间】：2011-03-28 19:33:30
【问题描述】：

我有这个烦人的问题，我还没有弄清楚。我有一个矩阵，我想找到特征向量，所以我写：

val,vec = np.linalg.eig(mymatrix)

然后我得到了 vec 。我的问题是当我小组中的其他人对相同的矩阵（mymatrix）做同样的事情时，我们没有得到相同的特征向量！

谁能解释一下？

【问题讨论】：

输出有何不同？你能举个例子吗？
几乎一样，只是数字不同。
你能再量化一点吗？我们是在谈论您机器的浮点精度附近的错误吗？请发布一个简单（小）测试用例的输出来说明您的问题。这样可以更轻松地帮助您回答问题。
例如我得到类似：array([[-4.4, 6.6, -1.7], [7.1, 7.8, -2,9], [-9.8, 2.3, -1.4]])他们： array([[4.4, -6.6, 1.7], [7.1, 7.8, -2,9], [-9.8, 2.3, -1.4]]) 所以我的一些结果是一样的，但是第一个我的输出乘以 -1

【解决方案1】：

特征向量x的基本性质是

A x = lambda x

对于一些常量lambda。

如果x是一个特征向量，那么-x也是：

A (-x) = - A x = - lambda x = lambda (-x)

还要注意，特征向量的集合可能不是唯一的。例如，任何（适当维度的）向量都可以是单位矩阵的特征向量。

np.linalg.eig 试图返回一组特征向量，但不保证一个特定的、唯一的集合。

【讨论】：