使用 SOM 降低数据的维度答案

【问题标题】：Reducing dimensionality of data using SOMs使用 SOM 降低数据的维度
【发布时间】：2013-07-18 23:07:53
【问题描述】：

作为学校项目的一部分，我不得不阅读 Steven Lawrence 的一篇关于使用 SOM 和 CCN 检测人脸的论文。对于那些好奇的人，这里的论文：http://clgiles.ist.psu.edu/papers/UMD-CS-TR-3608.face.hybrid.neural.nets.pdf

在论文的第 12 页，Lawrence 描述了他如何使用 SOM 来降低人脸数据的维度。但是，我不明白这是如何工作的。在此示例中，Lawrence 使用 5x5x5 SOM，输入向量为 25D。如果我的理解是正确的，那么当训练过程完成时，你会留下一个 25D 向量，连接到网络中的每个神经元。那么，这如何减少数据的维度呢？自组织地图上的降维数据到底在哪里？我在很多地方进行了研究，但由于某种原因，我找不到这个问题的答案。由于这个问题已经困扰我一段时间了，如果有人可以为我解答，将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： neural-network self-organizing-maps dimensionality-reduction

【解决方案1】：

每个训练集包含十张图像，在 5x5 网格中采样（这是 25D 向量），因此每个训练集（人脸）都可以视为 250D 向量。

第 2 页

有 40 个不同主题的 10 个不同图像。

Lawrence 使用了一个每维有 5 个节点的 3D som，它符合一个 (5x5x5) 125D 向量，该向量保留了原始数据的拓扑信息。

第 12 页

SOM 将 25 维输入向量s 量化为 125 个拓扑有序值。 SOM的三个维度可以认为是三个特征

您可能会意识到数据维度减少了二维，空间维度减少了五。

希望对你有帮助

【讨论】：

感谢您的回答！但我仍然对这些数据在 SOM 方面的确切位置感到困惑。我认为，我在哪里可以检索这些压缩数据，这是我的主要问题。如果这是一个非常基本的问题，请原谅。
“压缩数据”，或输出向量符合训练后的 SOM 的权重。
但经过训练的 SOM 的权重维度将与输入的维度相同。如果我错了，请纠正我，但这如何减少数据的维度？
SOM 大小与输入大小无关，在 SOM 训练中，您不会将整个输入数据向量呈现给网络（就像其他算法，如反向传播、跳场......），而不是这个，您呈现单个每次迭代中的组件和 SOM 拓扑会自行调整以表示输入空间。
非常感谢您的帮助！我的最后一个问题是，在论文的第 12 页，在第四步中，Lawrence 说他从经过训练的 SOM 的输出中创建了一个 23x28 的图像。你能帮我澄清一下吗？