“3壶水”的状态图[关闭]答案

【问题标题】：States graph for the '3 jugs of water' [closed]“3壶水”的状态图[关闭]
【发布时间】：2012-12-13 09:45:25
【问题描述】：

关于三壶水的问题：

我们有 3 个水壶，第一个水壶的容量是 12，第二个水壶的容量是 8，第三个水壶的容量是 3。初始状态为：(0,0,0) 后继函数是：

添加：完全填满锯齿
倒入另一个：将一个水壶的内容物倒入第二个（直到第一个空或第二个完全装满）
Empty 是：清空 jar 中的所有内容

目标状态为：(1,1,1)

我想画出它的状态树。我自己做的，但我不确定它是否正确？

         (0,0,0)
        /   |    \
       /    |     \
      /     |      \
(12,0,0) (0,8,0) (0,0,3)

(12,0,0)的子节点是：(12,0,0),(12,8,0),(12,8,3),(0,8,3),(0 ,0,3),(0,0,0),(9,8,3),(12,8,0),(4,8,3),(12,0,3),(12,5 ,3),(12,5,3),(12,8,0)

其中 (12,0,0),(0,0,0)==>因为它在根目录中,(12,8,0)==> 是失败节点，我们不展开它们。

我认为如果我扩展 (0,0,3)，我将达到我的目标状态：节点 (0,0,3) 的子节点：(3,0,0),(0,3,0),(0,0,3),(1,1,1) (1,1,1 ) 我的目标状态是对的吗？

问题：我理解正确吗？这些是状态和生成的树吗？

【问题讨论】：

这不是真正的编程问题吧？
@musefan：是的。例如，Die-Hard Problem 可以用 A* 求解。这是使用归约图解决问题的基础培训。
那么 OP 希望用什么编程语言来回答？这更多是关于编程的算法。
算法在这里非常好。我们不仅回答“如何在 C 中拆分字符串”，还回答算法，可以在以后翻译成任何 PL 中的代码，这与编程非常相关，在这里非常好。
hmmm...我以为我们有一个专门的算法站点...不过似乎没有

标签： algorithm artificial-intelligence graph-algorithm

【解决方案1】：

该图对于第一步是正确的，但是 - 您展开兄弟 (12,0,0)、(0,8,0) 和 (0,0,3) 错误。
您应该在每次迭代中执行单个步骤，而不是多个步骤，并且不要尝试执行多个步骤。

因此：

successors((12,0,0)) = { (12,0,3), (12,8,0), (0,0,0), (9,0,3), (4,8,0) }
successors((0,8,0)) = { (12,8,0), (0,8,3), (8,0,0), (0,5,3), (0,0,0) }
successors((0,0,3)) = { (12,0,3), (0,8,3), (3,0,0), (0,3,0), (0,0,0) }

（对于每个状态，您只能执行 1 个允许的操作，而不是更多 - 以获取后继/后续状态）。

通过不断扩展这些，您最终将获得所有可能性。

仅供参考，这个问题有时被称为The Die Hard Problem，它是通过构建状态graph 并运行寻路算法（例如A* 或BFS）使用图算法简化来解决问题的经典示例.

【讨论】：

您的意思是您可以一步从 (12,0,0) 转到 (12,0,3) 吗？从技术上讲，我认为这是两个步骤。
@AlexanderChertov：这是一个步骤，给定(12,0,0) - 将容量3（第三个）完全装满水，留下(12,0,3)。（标准问题假设有无限的水源可以完全重新装满水壶，您可以完全装满其中的每一个。）
我会说重新填充是一个单独的步骤。
@AlexanderChertov: (0,0,0)->(12,0,0)->(12,0,3)，这里实际上没有重新填充。您填充 12 个锯齿（第 1 步），然后填充 3 个锯齿（第 2 步），总共 2 个操作（= 步）。如果您认为这一步不是微不足道的一步，请具体说明它是哪一步。（请注意，如果您认为这是问题所在，则从湖中填充 3 的锯齿没有先决条件）。因此，从 (12,0,0)（而不是从初始状态）到 (12,0,3) 的转移是一个步骤。
你是对的。抱歉，我没有专心。