与人工智能中的最佳优先搜索相关的问题是什么？

Question

我知道一般问题包括局部最大值和高原，但是我很好奇是否还有与此特定搜索相关的问题，以及为了克服这些问题，我的最佳行动方案是什么。

谁能给我一个例子，说明这个搜索适合用来解决哪种问题？

Answer 1

最佳优先搜索的问题：

1. 这是贪婪的。在许多情况下，它会导致非常快速的解决方案 （因为你的开发节点数量没有增加 指数地，它随着深度的增加而线性增加 解决方案！），但是它通常没有优化，因为你的 启发式函数有一些错误，有时会出错 回答下一个要探索的节点。

2. 还有一个无限分支的问题。假设你是 跟随一个分支，其中深度 i 的节点具有启发式值 h(v_i) = 2^-i。你永远不会归零，但最好先贪婪 将继续开发这些节点。
   示例：

                           2
                          / \  
                         /   \
                        /     \
                       1      1.5
                       |       |
                      1/2      1
                       |       |
                      1/4      0
                       |
                      1/8
                       |
                      1/16
                       |
                      ... 
   

注意上面是admissible heuristic function，但是最好的第一次搜索永远不会得到解决方案，它会卡在无限分支中。

解决方案：

1. 为了克服它，我们可以使用统一算法（例如 Dijkstra 的 未加权图的算法或 BFS）
2. 您可以结合使用“最佳优先搜索”和 Dijkstra， 被称为A* algorithm。
   A* 算法实际上是一种贪婪的最佳优先算法，但不是根据h(v) 进行选择，而是使用f(v) = h(v) + g(v) 选择接下来要探索的节点（其中g(v) 是“到目前为止的成本”。该算法如果给出admissible heuristic function，则它是完整的（如果存在则找到解决方案）和最优（找到“最佳”解决方案）。

何时使用最佳优先搜索：

1. 如果您有一个完美的启发式算法（在文献中表示为 h*），最好的第一搜索将找到一个最佳解决方案 - 而且速度很快。
2. 如果您不关心最佳解决方案，您只想快速找到一个解决方案 - 它通常可以解决问题（但您必须小心无限分支问题）。
3. 当我们使用 A* 时，我们实际上使用最佳优先搜索 - 但在 f:V->R 上而不是在 h:V->R 上。