回溯搜索约束满足问题实现

Question

对于家庭作业，我的目标是使用最小剩余值、程度启发式和前向检查进行回溯搜索。需要解决一个布尔可满足性问题，该问题由 3 个布尔变量的集合组成，或者相互关联，并且每个集合必须评估为真。就我目前的实现而言，我相信它最终会解决它，但是完成它需要很长时间，以至于我最终遇到了 java 堆内存不足错误。

除此之外，我的实现如下：

• 每个约束都有一个数组列表
• 一个值数组，索引是每个变量的值，这些变量要么是真、要么是假，或者尚未给定值，最初都没有给定值。第 0 个元素用作标志。
• 每个变量的域的数组：真或假，只有真，只有假或没有可能的值，初始为真或假
• 数组的arrayList，每个数组是一个值列表；习惯于避免两次尝试相同的事情
• 变量处于约束中的次数的数组：这是启发式度数

向后搜索返回一个值数组，并接受一个值数组和一个域数组

首先检查列表中的每个约束，以确保每个变量的域都可以使其正确。如果它们都不起作用，则设置第 0 个标志并退出。此外，如果 2 个变量的域使得第三个变量必须为真才能使语句起作用，则更改该变量的域。

在它通过该步骤后，它会检查 vals 数组中的每个变量是否都有赋值，从而成功结束程序。

接下来，它创建一个临时数组来跟踪它尝试过的值，并开始一个循环。在内部，它添加每个具有找到的最小域（MRV）的域并且没有值/尚未尝试的变量，将其添加到列表中，如果找不到则退出递归。然后，它根据启发式度数数组从变量中选择出现最多的变量。在平局上，它选择出现在平局中的最后一个，并设置一个标志，这样我们就不会在同一个递归中再次尝试该变量。

仍然在循环内部，它首先尝试将域和该变量的值设置为 true，如果域不仅为 false，则为 false，否则为 false。它检查变量的值组合之前是否已经完成，如果有，则重新选择。如果没有，它会将该值组合添加到列表中并执行递归步骤。如果该递归步骤返回一个停止标志，则将值交换回它们对于域和所选变量的值的值，然后再次尝试，这次将域和值设为 false，但首先它将其添加到尝试组合的列表中，重新选择它是否已经存在，并重置所有还没有值的变量的域，然后执行递归步骤。如果同样失败，则重置变量选择域和值的值，并尝试在同一循环中选择不同的变量。一旦完成或所有组合都失败，循环就会中断，然后返回值数组。

我可以说它不会重复，但我不知道如何修复/加速我的实现，以便它在合理的时间运行。

Answer 1

第一步是为领域创建知识模型。这可以使用领域特定语言 (DSL) 来完成。在 DSL 语法中，制定了该问题的可能解决方案。特定领域语言的期望副作用是，必须创建一个可以解析该语言的语法。这种语法可以以相反的顺序使用，称为“生成语法”。其目的是在 DSL 中包含尽可能多的领域知识，从而使求解器更容易测试所有状态。

不幸的是，该问题仅包含有关域本身的一些信息。根据描述，可以打开或关闭三个变量。这将生成一个可能的 2x2x2=8 状态空间，这对于域来说似乎有点太容易了，因为如果他测试了所有 8 个状态，求解器就完成了。所以我猜，这个问题有点难，但在描述中没有解释。然而，第一步是将问题转换为可以被语法解析的语言。