【发布时间】：2018-10-23 17:31:03
【问题描述】：
如何证明以下语言不是上下文无关的？任何帮助将不胜感激。谢谢你。 L = {0^n| n 是素数}
【问题讨论】：
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您获取上下文无关语言的一些已知属性，例如pumping lemma，并证明相关语言不具有该属性。
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谢谢您，Patrick Haugh 先生，您能展示一下步骤吗？
标签： automata
【发布时间】：2018-10-23 17:31:03
【问题描述】：
证明是矛盾的。假设语言是上下文无关的。然后，通过上下文无关语言的泵引理，L 中的任何字符串都可以写成 uvxyz 其中 |vxy| 0 并且对于所有自然数 k，u(v^k)x(y^k)z 也在该语言中。选择 0^m，其中 m 是任何素数 > p。然后我们必须能够将 0^m 写为 uvxyz 以便 |vy| > 0. 让 |vy| = r。那么 0^(m-r+kr) 必须是任何自然数 k 的素数。然而，选择 k=m+1 得到 m-r+(m+1)r = m - r + mr + r = m(1 + r) 不能是素数，这是一个矛盾。因此，我们关于语言是上下文无关的假设被推翻。
【讨论】：