确定 HMM 的初始概率答案

【问题标题】：Determine the Initial Probabilities of an HMM确定 HMM 的初始概率
【发布时间】：2013-09-05 07:35:27
【问题描述】：

因此，在给定学习数据集的情况下，我设法估计了特定 Hidden Markov Model (HMM) 中的大部分参数。这些参数是：隐藏状态的emission probabilities 和马尔可夫链的transition matrix $P$。我使用Gibbs sampling 进行学习。现在仍然缺少一组参数，即初始概率 $\pi$（链开始位置的概率分布），我想从学习的参数中推断出它。我该怎么做？

另外，$\pi$ 是否与 $P$ 的平稳概率分布相同？

【问题讨论】：

标签： statistics machine-learning probability hidden-markov-models markov-chains

【解决方案1】：

实现此目的的最简单方法是使用特殊的 [start] 标记。然后，您知道这将始终是第一个标记，并且在模型中学习了从 [start] 标记到其他单词的转换。

马尔可夫链的平稳分布是$P$的边际分布。

【讨论】：

我不认为这回答了发帖人的问题。他询问了$\pi$。答案是 $P$。我是不是看错了什么？

【解决方案2】：

过去几天我一直对同样的问题感到困惑。据我所知，从我调查的所有论文中，PI 取决于采样序列中的第一个输出。换句话说，无论您使用哪种推导，答案都会因采样序列而异。因此，我相信，这更像是一个常客问题。您必须进行实际实验，并将您的答案与从中获得的数据进行平均。

【讨论】：