python中的数独求解器使用回溯

Question

我看到了一些数独求解器的实现，但我无法在我的代码中找出问题所在。我有一个函数 sudokusolver，它变成了数独板并且必须返回已解决的数独板。

def sudokutest(s,i,j,z):
    # z is the number
    isiValid = np.logical_or((i+1<1),(i+1>9));
    isjValid = np.logical_or((j+1<1),(j+1>9));
    iszValid = np.logical_or((z<1),(z>9));
    if s.shape!=(9,9):
        raise(Exception("Sudokumatrix not valid"));
    if isiValid:
        raise(Exception("i not valid"));
    if isjValid:
        raise(Exception("j not valid"));
    if iszValid:
        raise(Exception("z not valid"));

    if(s[i,j]!=0):
        return False;

    for ii in range(0,9):
        if(s[ii,j]==z):
            return False;

    for jj in range(0,9):
        if(s[i,jj]==z):
            return False;

    row = int(i/3) * 3;
    col = int(j/3) * 3;
    for ii in range(0,3):
        for jj in range(0,3):
            if(s[ii+row,jj+col]==z):
                return False;

    return True;

def possibleNums(s , i ,j):
    l = [];
    ind = 0;
    for k in range(1,10):
        if sudokutest(s,i,j,k):
            l.insert(ind,k);
            ind+=1;
    return l;

def sudokusolver(S):
    zeroFound = 0;
    for i in range(0,9):
        for j in range(0,9):
            if(S[i,j]==0):
                zeroFound=1;
                break;
        if(zeroFound==1):
            break;
    if(zeroFound==0):
          return S;

    x = possibleNums(S,i,j);
    for k in range(len(x)):
        S[i,j]=x[k];
        sudokusolver(S);
    S[i,j] = 0;
    sudokusolver(S);
    return S;

sudokutest 和 possibleNums 是正确的，只有 sudokusolver 给出 RecursionError

Answer 1

除了回溯递归搜索之外，您还可以通过使用一些启发式算法（例如最少剩余值启发式算法）和约束传播技术（例如前向检查和弧一致性）来减少要分配的变量的域，方法是确保一致性。

以下动画显示了一个示例数独难题解决方案，其中包含所有启发式和约束传播，从而使递归 BT 搜索更快。

输入

使用 AC-3 / BT 和 RMV 启发式 / 前向检查的 Sudoku 求解器的最后几个步骤（BT 搜索总共需要 369 个步骤才能找到解决方案，它返回的速度非常快，找到解决方案的总时间 ~ 2秒）

这是回溯树的一部分：

详情可以参考https://sandipanweb.wordpress.com/2017/03/17/solving-sudoku-as-a-constraint-satisfaction-problem-using-constraint-propagation-with-arc-consistency-checking-and-then-backtracking-with-minimum-remaning-value-heuristic-and-forward-checking/?frame-nonce=9d28c0c035

Answer 2

在最后三行：

S[i,j] = 0;
sudokusolver(S);
return S;

您总是重置更改，因此 S 永远不会被填充。最后的递归应该是不需要的。