蛮力数独求解器：回溯？答案

【问题标题】：Brute-force sudoku solver: backtracking?蛮力数独求解器：回溯？
【发布时间】：2010-07-23 17:01:23
【问题描述】：

如果发现在其中放置任何数字 1-9 的单元格将是非法移动，则解决数独难题的 a brute-force algorithm 实现将失败。

实现是用 C 语言编写的，电路板由 9x9 数组表示。求解器从 9 开始倒计时，直到达到一个合法数字，如果没有达到，它会输出一个 0。

零也表示要填充的单元格。如果输入一串零（空板），则输出（截断）：

9 8 7 6 5 4 3 2 1
6 5 4 9 8 7 0 0 0

最后三个零之所以存在，是因为之前填写的值没有改变。 How我可以阻止求解器这样失败吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您当前要在某个位置输入零，请返回上一个您输入数字的位置并继续倒计时，直到找到该位置的另一个数值。

例如，在您的示例中：

9 8 7 6 5 4 3 2 1
6 5 4 9 8 7 0 0 0

不要将零放在三下面，而是返回并尝试将六放在四下面。

【讨论】：

【解决方案2】：

不要把每一个“移动”都当作正确的移动。例如。放置最后 7 个似乎没问题，但这样做是为了在 next 单元格中没有留下有效的移动。因此，一旦遇到“无法移动”的情况，请返回并尝试下一个选项。迭代，你就会有你的解决方案。

当然，更好的方法是对只剩下少量选项的地方进行暴力破解；遍历所有单元格并开始暴力破解剩余选项数量最少的单元格。当从全零开始时，你最终会得到

9 8 7 6 5 4 3 2 1
6 5 4 0 0 0 0 0 0
3 2 1 0 0 0 0 0 0

这是合法的，无需回溯一次。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以通过将您的猜测压入堆栈来做到这一点。每次您最终想要输出零时，请将您的最后一个答案从板上弹出并继续计数。

因此，如果您在 (2,3) 中猜到 3，然后您正在查看 (3,3) 并达到零，请返回 (2,3) 并尝试 2，然后尝试 1，然后弹出到之前你的 (2,3) 猜测等等。

【讨论】：