如何在 PYMC3 中添加确定性向量操作？

Question

如何在 PYMC3 中实现确定性向量运算？例如模型：

M ~ Unif(-5, 5)
S ~ Unif(0, |1 / M|)
data ~ Normal(M, S)

M 是高斯观测的平均值，S 是标准差。假设标准偏差均匀分布在 [0, |1/M|] 中（当 M 为负时需要绝对值）。

这段代码：

import pymc3 as pm
import numpy as np
size = 20
with pm.Model() as model:
    # M ~ Unif(-5, 5)
    M = pm.Uniform("M", -5., 5., shape=size)
    # S ~ Unif(0, |1 / M|)
    # how to divide by vector and take abs val?
    S = pm.Uniform("S", np.zeros(size), abs(1. / M), shape=size)
    data = pm.Normal("data", M, sd=S, shape=size)

有错误：

  File "/Users/mvd/anaconda/lib/python2.7/site-packages/pymc3/distributions/distribution.py", line 67, in get_test_val
    str(defaults) + " pass testval argument or adjust so value is finite.")
AttributeError: <pymc3.distributions.continuous.Uniform object at 0x10d1e1f10> has no finite default value to use, checked: ['median', 'mean', 'mode'] pass testval argument or adjust so value is finite.

我需要使用 theano 来实现对向量的这种操作吗？

Answer 1

我猜你的模型有问题的部分是1/M。因为这在 M 接近 0 时趋于无穷大。事实上，在您的示例中，M 的第一个建议值为 0（下边界和上边界的平均值），因此您得到“无有限值”的错误（错误来自变量 S)。

解决此问题的一种方法是将合理的 testval 值传递给 M（在这种情况下，除了 0 之外的任何值），例如：

M = pm.Uniform("M", -5., 5., shape=size, testval=0.1)

现在 M 将被初始化为 0.1（而不是 0。）

顺便说一句，直觉上我认为 NUTS 将无法从该模型中正确采样，因此我认为 Metropolis 在这里可能是更好的选择，但请随意尝试不同的采样器。