PyMC3 - 泊松适用于开关点，指数不适用答案

【问题标题】：PyMC3 - Poisson works with switch point, Exponential does notPyMC3 - 泊松适用于开关点，指数不适用
【发布时间】：2017-05-10 06:22:17
【问题描述】：

以下模型（取自 Bayesian Methods for Hackers）适用于 Poisson。

count_data = np.loadtxt("data/txtdata.csv")
n_count_data = len(count_data) 

with pm.Model() as model:
alpha = 1.0/count_data.mean()  # Recall count_data is the
                               # variable that holds our txt counts
lambda_1 = pm.Exponential("lambda_1", alpha)
lambda_2 = pm.Exponential("lambda_2", alpha)

tau = pm.DiscreteUniform("tau", lower=0, upper=n_count_data - 1)

idx = np.arange(n_count_data) # Index
lambda_ = pm.math.switch(tau >= idx, lambda_1,lambda_2)

observation = pm.Poisson("obs", lambda_, observed=count_data)

step = [pm.Metropolis(), pm.NUTS()]
trace = pm.sample(10000, tune=5000,step=step)
pm.traceplot(trace, ['lambda_1', 'lambda_2', 'tau'])
plt.show()

使用泊松分布：

但是，在此模型中使用指数随机变量时：

observation = pm.Exponential("obs", lambda_, observed=count_data)

我明白了：

指数分布：

我希望使用指数分布的原因是使用非整数。

我不确定问题出在 lambda_ 定义还是其他问题（为此所需的采样器）。

【问题讨论】：

标签： python pymc pymc3

【解决方案1】：

泊松分布模型很重要。

它还可以用于队列网络等事物，以模拟单个客户的到达间隔时间。请注意，客户的预期到达间隔时间将是速率参数（通常为 lambda）的倒数。

可以将数据作为每个固定采样时间间隔的计数提供给泊松过程，例如您每天获得多少客户。

指数分布用于模拟一些过渡时间。这不是一个计数过程。它是一个连续过程，其离散模拟是几何分布。

泊松分布用于对离散数据和离散计数进行建模，连续计数之间的时间呈指数分布。

它们看起来非常相似，但性质不同。

输入指数分布的计数数据很可能混淆了整个过程。

换句话说，指数分布不是合适的模型，因为它无法理解给定的数据。

【讨论】：