如何获得分布中特定值的特定概率？

Question

我是 PyMC3 初学者，三周前我开始熟悉它，我目前正在做一项学习工作，所以我对我的程序有一个疑问。对不起，如果这是一个愚蠢的问题。

我有那个模型：

with pm.Model() as clientes:

  name_clients = pm.Bound(pm.Geometric, upper=100)('nombres_clientes', p=0.02685)
  age_clients = pm.TruncatedNormal('edad.clientes', mu=34, sigma=24, lower=0.0, 
                                   upper=101.0)

如您所见，两种分布都受限于范围（name_clients 介于​​ 1 和 100 之间，age_clients 介于​​ 0 和 101 之间）。

我的问题是，我怎么知道概率（在 0 和 1 之间），例如 name_clients 是 67 ？如果我有 age_clients = 21 和 name_clients = 34 的条件概率是多少？

我查看了很多主题和评论，但对此我并不清楚。如果你能帮助我，我将非常感激:)

Answer 1

您始终可以将概率估计为期望：

Pr[X ∈ A] = E[?_{A}(X)],

在哪里

?_{A}(x) = (x ∈ A) ? 1 : 0

是你想要其概率的集合的指示函数。

因此，您只需从联合分布中采样，将这个指标函数映射到链上，然后得到平均值。如果您寻求的概率是条件概率，则将条件值作为观察值插入模型中（据我所知，在 PYMC3 中，您通过 observed 关键字参数执行此操作）。

另一种方法是直接使用模型的 log-pdf，请参阅 here，但这需要处理您处理的 PPL 的内部。