【发布时间】：2018-11-20 04:02:23
【问题描述】：
我有一个小问题，如果您能给我一个解决方案或解决以下想法的概率分布的任何想法，我将非常高兴： 我有一个随机变量 x，它遵循参数 lambda1 的指数分布，我还有一个变量 y，它遵循参数 lambda2 的指数分布。 z 是一个离散值，如何在下面的公式中定义 k 的概率分布？
k=z-x-y
非常感谢
【问题讨论】：
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这是convolution 的问题。有关与您的问题非常接近的示例，请参阅here。如果我没记错的话，使用矩生成函数进行此类计算比直接进行积分要容易得多。
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@apophis 由于 z 是离散变量，而 x 和 y 是连续的，这似乎会使这个问题有点不合常规......也许可以通过将离散分布表示为来取得进展脉冲（即 delta）函数的加权和（使其成为连续变量的函数）。我自己没试过。
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@Robert Dodier 同意，这听起来真的很难。我的理解是，虽然 z 可能是变量，但它不是 随机 变量。
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@apophis 当然它是一个随机变量 - 任何东西都是。 PDF(t) = ????(t-z)
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我投票结束这个问题，因为它是关于概率和Mathematics 而不是编程或软件开发。